Game strategies for decision making in hierarchical systems. I. Mathematical model of stochastic game ; Игровые стратегии принятия решений в иерархических системах. I. Математическая модель стохастической игры ; Игрові стратегії прийняття рішень в ієрархічних системах. I. Математична модель стохастичної гри

Abstract

A mathematical model of a stochastic game for decision making in hierarchical systems under uncertainty conditions is developed. The essence of the game consists in aligning the players' pure strategies to achieve a consensus or a majoritarian collective solution. The parameterization of the game model for the separation of the autocratic, anarchic, and democratic hierarchical structures of decision-making systems is carried out. A Markov recurrent method for solving a stochastic game based on a stochastic approximation of the complementary slackness condition has been developed. ; Разработана математическая модель стохастической игры для принятия решений в иерархических системах в условиях неопределенности. Суть игры состоит в выравнивании чистых стратегий игроков для достижения консенсусного или мажоритарного коллективного решения. Выполнена параметризация игровой модели для обособления автократической, анархической и демократической иерархических структур систем принятия решений. Разработан марковский рекуррентный метод решения стохастической игры на основе стохастической аппроксимации условия дополняющей нежесткости. ; Розроблено математичну модель стохастичної гри для прийняття рішень в ієрархічних системах в умовах невизначеності. Суть гри полягає у вирівнюванні чистих стратегій гравців для досягнення консенсусного або мажоритарного колективного рішення. Виконано параметризацію ігрової моделі для відокремлення автократичної, анархічної та демократичної ієрархічних структур систем прийняття рішень. Розроблено марковський рекурентний метод розв'язування стохастичної гри на основі стохастичної апроксимації умови доповняльної нежорсткості.