Political power and socio-economic inequality : an application of the canonical ensemble to social sciences

Abstract

Ich stelle ein Modell für die sozioökonomische Interaktion von Individuen einer Gesellschaft auf, das auf deren Positionen in einem sozialen Raum basiert. Dieser Raum beschreibt das Einkommen, die dafür eingebrachte Arbeitsleistung und den individuellen Anteil an politischer Macht. Durch volkswirtschaftliche Bedingungen und eine abstrakt definierte ?Energie? werden die Individuen dann zueinander gekoppelt. Diese Energie misst die einzelnen Zufriedenheiten, die allerdings noch mit der jeweiligen Macht gewichtet werden ? dadurch wird dem Umstand Rechnung getragen, dass üblicherweise nicht jeder gleichberechtigt an politischen Entscheidungen teilnimmt und deshalb für diese nicht gleich ?wichtig? ist. Auf die Energie wird anschließend das kanonische Ensemble der statistischen Mechanik angewendet, um die Gesellschaft im thermodynamischen Gleichgewicht zu beschreiben. Dieses Modell wird dann sowohl theoretisch als auch numerisch mit einer Monte-Carlo Simulation untersucht. Die Kopplung zwischen Macht und sozialem Status uber die Energie führt dazu, dass sich die Gesellschaft in einen Zustand ?totaler Ungleichheit? polarisiert, in dem ein einzelnes Individuum fast alle Macht und alle Güter besitzt, während der Rest fast nichts bekommt. Abhängig von den thermodynamischen Zustandsvariablen ergibt sich in meinem Modell ein Phasenübergang erster Ordnung, wenn diese Trennung einsetzt und damit die Permutationssymmetrie zwischen den einzelnen Individuen spontan gebrochen wird. Das Modell ist somit in der Lage, den auch in der Realität beobachteten Effekt von sozialer und wirtschaftlicher Ungleichheit zu beschreiben und dadurch zu erklären, dass zusätzlich zur Verteilung von Kapital auch die von politischer Macht betrachtet wird. ; I propose a model for socio-economic interaction of individuals that is based on their positions in a social space described by income, amount of contributed labour and individual power. The individuals are coupled to each other by economic principles and an abstract ?energy?, which corresponds roughly to the total happiness?however, it also incorporates the distribution of political power, since society does not maximise the real total happiness, but instead those making political decisions have the ability to maximise only their own. Based on this energy, the canonical ensemble of statistical mechanics is employed to produce a thermodynamic model describing the behaviour of society and its economics. This model is then analysed both theoretically and numerically with a Monte-Carlo method. The coupling of political power to social and economic status in the energy leads to the very interesting effect that this society tends to polarise itself into one privileged and very rich individual and all the others, who have to work hard in order to support the riches of the privileged one. Depending on the thermodynamic parameters, the change from an equal society with permutation symmetry between the individuals intact to this unequal state where the symmetry has been broken spontaneously takes place as a first-order phase transition. Thus my model is capable of describing and explaining the very real effect of social inequality by means of modelling the distribution of political power in addition to that of wealth. ; Daniel Kraft ; Zsfassung in dt. und engl. Sprache ; Graz, Univ., Masterarb., 2012 ; (VLID)222383