On the theory of brownian motion in a quantum fluid. II. The low temperature limit

In: Bulletin de la Classe des sciences, Band 52, Heft 1, S. 1475-1506

Abstract

Résumé. — Dans un article précédent, nous avons étudié le mouvement d'une particule brownienne (masse M) dans un fluide quantique (particules de masse m telle que m /M = γ² <<1). Nous avons dérivé une équation générale de transport pour la fonction de distribution des moments φ(P) de la particule lourde. Cette équation se présente comme un développement formel en série du paramètre y et se ramène en première approximation à l'équation de Fokker-Planck. Ici nous analysons plus particulièrement le problème de la convergence de cette équation de transport générale. L'examen des premières corrections au terme de Fokker-Planck met en évidence des termes d'ordre
[formule] où kTq représente l'énergie de localisation de la particule
lourde due aux interactions avec le fluide. Il en résulte que pour des températures T telles que T < γ² Tq la convergence de l'équation de base n'est plus assurée et la théorie usuelle du mouvement Brownien n'est plus valable.