Opérateur de collision et invariants pour les systèmes quantiques à spectre discret

In: Bulletin de la Classe des sciences, Band 61, Heft 1, S. 715-733

Abstract

Résumé. — Nous étudions rigoureusement les propriétés d'analyticité de l'opérateur de collision à l'origine, en relation avec les propriétés des invariants dits réguliers.
Nous montrons, pour une large classe de systèmes quantiques à spectre discret, que la non-dégénérescence du spectre de l'hamiltonien libre H0 est une condition suffisante pour que la partie analytique à l'origine de l'opérateur de collision soit identiquement nulle. Au contraire la dégénérescence du spectre de H0 est une condition nécessaire et une des conditions suffisantes pour que certains invariants soient des invariants singuliers.
Nous étudions, en relation, les limites temporelles moyennes de ces invariants du mouvement.