Rationalismus im Ursprung: Die Genesis des axiomatischen Denkens

In: LEP Library of Exact Philosophy 4

Abstract

1 Einleitung -- 2 Ägyptisch-babylonische Mathematik und Ansätze deduktiven Denkens in der babylonischen Algebra -- 2.1 Vorbemerkungen -- 2.2 Ägyptische Mathematik -- 2.3 Babylonische Mathematik -- 3 Die Entwicklung des deduktiven Denkens der Griechen von Thales bis Hippokrates -- 3.1 Der Anteil der alten Kulturen -- 3.2 Thales -- 3.3 Die Schule des Pythagoras -- 3.4 Hippokrates -- 4 Die Ausbildung der deduktiven Methode in der Schule Platons -- 4.1 Allgemeines -- 4.2 Das Verhältnis von Philosophie und Mathematik bei Platon -- 4.3 Begriffsbestimmung als Grundlage philosophischen Denkens -- 4.4 Platons Grundlegung einer Theorie des Definierens -- 4.5 Mathematische Begriffsbestimmungen aus der Zeit Platons im Vergleich zu den Definitionen Euklids -- 4.6 Platons Stellung zur mathematischen Methode -- 4.7 Die Mathematiker der Akademie -- 5 Aristoteles' axiomatische Wissenschaftslehre -- 5.1 Zur Entwicklung des Aristotelischen Wissenschaftsbegriffs -- 5.2 Die Bedeutung des unendlichen Regresses für die Aristotelische Philosophie -- 5.3 Das ontologische Moment -- 5.4 Philosophie als Wissenschaft von den Prinzipien -- 5.5 Aristoteles' Prinzipienlehre -- 5.6 Aristoteles' allgemeine Definitionstheorie -- 5.7 Aristoteles' deduktiver Wissenschaftsbegriff -- 5.8 Die Frage der Gewinnung und Rechtfertigung der Prinzipien und die Kritik an der axiomatischen Methode -- 5.9 Abschließendes zur Aristotelischen Axiomatik -- 6 Axiomatikgeschichtliche Schlußbemerkungen -- Namenverzeichnis.