Mathematische Modelle in der Biologie: Eine Einführung für Biologen, Mathematiker, Mediziner und Pharmazeuten

Abstract

1 Einleitung -- 2 Mathematische Modelle in der Populationsgenetik -- 2.1 Biologische Grundlagen der Genetik -- 2.2 Populationen im Hardy-Weinbergschen Gleichgewicht -- 2.3 Genetische Struktur verwandter und ingezüchteter Individuen -- 2.4 Selektion und Mutation -- 2.5 "Random drift" in endlichen Populationen -- 3 Mathematische Modelle in der Ökologie -- 3.1 Wechselwirkungen in ökologischen Systemen -- 3.2 Geometrisches und exponentielles Wachstum von isolierten Populationen -- 3.3 Wachstum bei von der Populationsgröße abhängiger Geburten- und Todesrate -- 3.4 Wechselwirkungen zwischen mehreren Populationen -- 4 Mathematische Theorie der Epidemien -- 4.1 Grundlegende Begriffe der Epidemiologie -- 4.2 Zweiklassenmodelle -- 4.3 Dreiklassenmodelle -- 4.4 Bekämpfung von Epidemien -- 5 Weitere mathematische Ansätze in den Biowissenschaften -- 5.1 Überblick -- 5.2 Mathematische Behandlung taxonomischer Probleme -- 5.3 Mathematische Modelle für das Pflanzenwachstum -- 5.4 Kompartmentsysteme -- 5.5 Mathematische Modelle in der Krebsforschung -- 6 Anhang: Mathematische Begriffe und Methoden -- 6.1 Vorbemerkung -- 6.2 Die reellen und die komplexen Zahlen. Kombinatorik -- 6.3 Gleichungen und Gleichungssysteme -- 6.4 Funktionen -- 6.5 Differentialrechnung -- 6.6 Integralrechnung -- 6.7 Folgen und Reihen -- 6.8 Differentialgleichungen -- 6.9 Differenzengleichungen -- 6.10 Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik -- Literatur -- Sachwortverzeichnis.