Validierung von Ratingsystemen im Kreditbereich

In: Magisterarbeit

Abstract

Aus der Einleitung: Im Bereich des Kreditrisikos wird unter einem Futurist ein Ratingmodell verstanden, das im Rahmen der Erstellung eines Ratings das Risiko der Nichterfüllung der Kreditbeziehung durch den Kreditnehmer in Form des Ausfalls der Zins- und Tilgungszahlungen in der Zukunft einschätzt. Diese Kalkulationen der kreditnehmerspezifischen Ausfallwahrscheinlichkeit und im weiteren Sinne auch der Bonität von Kreditschuldnern sollten möglichst exakt sein, da sie als Einflussfaktoren in viele Planungen und Handlungen der Fremdkapitalgeber einfließen und daher deren Ertragssituation wesentlich mitbestimmen. Seit der Einführung von Basel II im Jahr 2007 bilden die geschätzten Ausfallwahrscheinlichkeiten der Kreditnehmer in Banken die Grundlage für eine risikosensitive Berechnung der Eigenmittelunterlegung und der Kreditkonditionen. Kreditinstitute können nun auch interne Ratingverfahren verwenden, die jedoch an die Erfüllung strenger Mindestanforderungen hinsichtlich der Qualität der verwendeten Methoden gebunden sind. Folglich zwingen ökonomische Aspekte (die aus einer Fehleinschätzung entstehenden Kosten für die Kreditgeber) und auch die Vorgaben der Bankenaufsicht die Ersteller von internen und externen Ratings, die Ratingmodelle regelmäßig hinsichtlich ihrer Prognosefähigkeit zu überprüfen und gegebenenfalls zu verbessern, indem sie die prognostizierten Ergebnisse (ex ante Werte) mit den realen Beobachtungen (ex post Werten) bzw. externen Daten vergleichen. Dieser Prozess wird als Validierung bezeichnet. Die üblen Folgen falscher Prognosen von Ausfallwahrscheinlichkeiten beschränken sich jedoch nicht auf die Kreditinstitute und Investoren als Gläubiger in einem Kreditschuldverhältnis selbst, sondern können auch die Stabilität auf den globalen Finanzmärkten gefährden und Finanzkrisen mit weit reichenden Auswirkungen auch für andere Bereiche der Wirtschaft nach sich ziehen. Ein aktuelles Beispiel ist die seit dem Jahr 2008 bestehende Finanz- und Wirtschaftkrise, die als Konsequenz der Vergabe von Darlehen an kreditunwürdige Personen durch die U.S.-Hypothekenbanken und der inkorrektenBewertungen von forderungsbesicherten Wertpapieren durch die Ratingagenturen betrachtet werden kann. So sollte es nicht nur im Interesse der Aufsichtsbehörden und der Kreditgeber sein, qualitativ hochwertige Ratingmodelle als Prognoseinstrumente im Rahmen des Ratingprozesses einzusetzen, sondern auch ein Anliegen der Allgemeinheit und Wissenschaft sein, die Forschung im Bereich der Validierung von Ratingsystemen zu intensivieren.Inhaltsverzeichnis:InhaltsverzeichnisII AbbildungsverzeichnisIV TabellenverzeichnisV AbkürzungsverzeichnisVI 1.Einleitung1 2.Struktur und Aufbau der Arbeit2 3.Kreditrisiko3 3.1Bonitäts- und Ausfallrisiko3 3.2Ausfallwahrscheinlichkeit3 4.Ratingsysteme5 4.1Allgemeine Ratingdefintion5 4.2Externes und Internes Rating6 4.3Ratingstruktur laut Basel II8 4.4Methoden der Bonitätsbeurteilung9 5.Anforderungen an Ratingsysteme10 5.1Allgemeine Anforderungen an Ratingsysteme10 5.2Mindestanforderungen für externe Ratingstellen11 5.3Mindestanforderungen für interne Ratingstellen12 5.4Validierung von Ratingsystemen16 6.Quantitative Validierung18 6.1Samplingmethoden18 6.2Formen von Prognosefehlern22 6.3Trennschärfe24 6.3.1.Häufigkeitsverteilung26 6.3.2Cut-off-Wert27 6.3.3Kontingenztabelle29 6.3.4ROC-Kurve32 6.3.5Area under Curve33 6.3.6Fehlerkurve und Fehlerfläche35 6.3.7Pietra-Index36 6.3.8CAP-Kurve36 6.3.9Gini-Koeffizient38 6.3.10Konfidenzniveaus für Gini-Koeffizient und AUC39 6.3.11Bayes'sche Fehlerrate43 6.3.12Entropie-basierte Performancekennzahlen44 6.3.12.1Informationsentropie44 6.3.12.2Bedingte Entropie46 6.3.12.3Kullback-Leibler Distanz46 6.3.12.4CIER47 6.4Kalibrierung49 6.4.1Brier-Score51 6.4.2Relative Qualitätsmessung – Skill-Score54 6.4.3Grafische Darstellungsmöglichkeiten56 6.4.3.1Reliability-Diagramm56 6.4.3.2Attributives Diagramm57 6.4.5Kalibrierungstests59 6.4.5.1Kalibrierungstest auf Basis der Standardnormalverteilung61 6.4.5.2Binomialtest der Kalibrierung63 6.4.5.3Hosmer-Lemeshow-Test66 6.4.5.4Normaltest68 6.4.5.5Extended Traffic Light Approach69 6.5Stabilität74 6.6Backtesting versus Benchmarking75 7.Fazit78 AnhangVIII LiteraturverzeichnisXVTextprobe:Textprobe: Kapitel 4.2., Externes und Internes Rating: Abhängig von den Stellen, die die Ratings vergeben, unterscheidet man zwischen externen und internen Ratings. 'Externe Ratings stellen öffentlich verbreitete Einschätzungen von speziellen Ratingagenturen über die zukünftige Fähigkeit eines Emittenten dar, Zahlungen von Zins und Tilgung einer von ihm begebenen Anleihe termingerecht und vollständig zu erfüllen.' Externe Ratings werden folglich von Finanzintermediären, die sich auf die Kreditwürdigkeitsbeurteilung bestimmter Finanztitel spezialisiert haben, erstellt und von den Schuldnern (den Emittenten der Anleihe) selbst in Auftrag gegeben. Da diese Agenturen von den zu ratenden Unternehmen und von den Kreditgebern unabhängige Institutionen darstellen, werden ihre Ratings als extern bezeichnet. Diese Konstellation bringt die Ratingagenturen in eine sehr vorteilhafte Position, weil sie nicht nur öffentlich zugängliche Daten in das Rating einbeziehen können, sondern auch unternehmensinterne Informationen zur Verfügung gestellt bekommen (z.B. detaillierte interne Prognosen des Managements). Die international agierenden Agenturen sind Moody´s Investors Service, Standard Poor´s, Fitch und Dominion Bond Rating Service (DBRS), wobei die beiden amerikanischen Agenturen Moody´s und Standard Poor´s marktführend sind. Als national bzw. regional spezialisierte Agenturen können beispielsweise Japan Credit Rating Agency (JCR), Rating and Investment Information (RI), Mikuni, SVEA Kredit-Information, Rating Agency Malaysia sowie für Deutschland die Creditreform Rating, Rating Services, die Unternehmens Ratingagentur (URA), GDUR Mittelstandsrating, das Euler Hermes Rating und RS Rating Services genannt werden. Im Gegensatz zu den externen Ratings wird bei den internen Ratings nicht die Bonität von Anleiheemittenten am Kapitalmarkt eingeschätzt, sondern hier bewerten die Banken die Kreditwürdigkeit ihrer Schuldner im Hinblick auf die Kreditvergabe mithilfe von institutsspezifischen Ratingsystemen und beruhend auf Informationen aus langjährigen Kundenbeziehungen. Während im Fall von externen Ratings die Bonität der Kreditnehmer unabhängig von konjunkturellen Veränderungen ermittelt wird ('through-the-cycle Rating'), werden die internen Ratings über die Kreditwürdigkeit der Schuldner unter Berücksichtigung des konjunkturellen Verlaufs ('point-in-time Rating') eingeschätzt. Im Vergleich zu den externen Ratingagenturen mangelt es den internen Ratingstellen an Unabhängigkeit. Ein weiterer wesentlicher Unterschied zu den externen Ratings besteht darin, dass interne Ratings ohne expliziten Auftrag erstellt und nur bankintern verwendet werden. Die Anwendung der internen Ratings ist an die Erfüllung von Mindestanforderungen im Rahmen von Basel II (siehe Kapitel 5.3.) gebunden und das Maß an aufsichtsrechtlicher Anerkennung kann als ein Indikator für die Qualität dieser Ratingform interpretiert werden. Die Bewertung von externen Ratings hingegen erfolgt vor allem durch Investoren bzw. Emittenten am Markt auf Basis ihrer persönlichen Erfahrungen mit der Prognosefähigkeit des Ratings.