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Most financial and investment decisions are based on considerations of possible future changes and require forecasts on the evolution of the financial world. Time series and processes are the natural tools for describing the dynamic behavior of financial data, leading to the required forecasts. This book presents a survey of the empirical properties of financial time series, their descriptions by means of mathematical processes, and some implications for important financial applications used in many areas like risk evaluation, option pricing or portfolio construction. The statistical tools used to extract information from raw data are introduced. Extensive multiscale empirical statistics provide a solid benchmark of stylized facts (heteroskedasticity, long memory, fat-tails, leverage ...), in order to assess various mathematical structures that can capture the observed regularities. The author introduces a broad range of processes and evaluates them systematically against the benchmark, summarizing the successes and limitations of these models from an empirical point of view. The outcome is that only multiscale ARCH processes with long memory, discrete multiplicative structures and non-normal innovations are able to capture correctly the empirical properties. In particular, only a discrete time series framework allows to capture all the stylized facts in a process, whereas the stochastic calculus used in the continuum limit is too constraining. The present volume offers various applications and extensions for this class of processes including high-frequency volatility estimators, market risk evaluation, covariance estimation and multivariate extensions of the processes. The book discusses many practical implications and is addressed to practitioners and quants in the financial industry, as well as to academics, including graduate (Master or PhD level) students. The prerequisites are basic statistics and some elementary financial mathematics. Gilles Zumbach has worked for several institutions, including banks, hedge funds and service providers and continues to be engaged in research on many topics in finance. His primary areas of interest are volatility, ARCH processes and financial applications

Volatilität als die Kennzahl für das Ausmaß der Schwankungsintensität von Kursen an Finanzmärkten erfährt in den letzten Jahren eine immer größere Beachtung. Dies begründet sich hauptsächlich dadurch, dass sich Derivate, also Finanzinstrumente, deren Wert sich vom Kurs eines Basiswerts ableiten, zunehmender Beliebtheit erfreuen und auch die Volatilität selbst immer häufiger als Anlageklasse entdeckt wird. So machen beispielsweise Hedgefonds, die über die letzten Jahre einen starken Zuwachs an Anlegergeldern verzeichnen konnten, verstärkt Gebrauch von Derivaten. Durch die Einführung von Volatilitätsindizes und das Angebot börsennotierter Derivate auf diese Indizes erschließt sich diese Anlageklasse nun auch den privaten Anlegern. Die Volatilität ist ein wesentlicher Bestandteil eines jeden Preisberechnungsmodells und deshalb von großer Bedeutung. Veränderungen der Erwartungen, die zukünftige Volatilität betreffend, können großen Einfluss auf den Optionswert haben. Auch die Art und Weise wie diese geschätzt wird ist bedeutend für den Preis eines Derivats. Schon kleine Veränderungen der Volatilität haben oft große Auswirkungen, so trifft dies auch auf den Preis eines im Rahmen dieser Arbeit detaillierter betrachteten Derivats auf Volatilität zu. Der Begriff Volatilität wird dieser Tage zwar häufig verwendet, jedoch ist deren Definition nicht immer ganz eindeutig. Von allen Inputfaktoren bei der Optionsbewertung ist die Volatilität der am schwersten zu verstehende. Gleichzeitig spielt Volatilität oft, die wichtigste Rolle in tatsächlichen Handelssituationen. Die Arbeit stellt verschiedene Preisberechnungsmodelle, die die Grundlage zur Bewertung von Derivaten bilden, dar und zeigt wie sich diese Verfahren anhand eines konkreten Volatilitätsderivats unterscheiden. Es werden die, den verschiedenen Derivaten zugrunde liegenden, theoretischen Konzepte präsentiert und die, dem Anleger zur Verfügung stehenden, Anwendungsbereiche gezeigt. Der Hauptteil der Arbeit ist in vier Kapitel unterteilt. Im ersten Teil werden die theoretischen Grundlagen, auf denen die nachfolgenden Kapitel aufbauen, gelegt. Während zuerst auf die verschiedenen Volatilitätsbegriffe und Derivate im Allgemeinen eingegangen wird, wird anschließend, durch Darstellung verschiedener Optionspreismodelle die Bedeutung der Volatilität in der Optionspreistheorie verdeutlicht und zudem weitere Eigenschaften der Volatilität aufgezeigt. Die Modelle, die sich durch ihre Annahmen die Volatilität betreffend unterscheiden und den Schwerpunkt dieses Kapitels darstellen, werden detailliert vorgestellt und deren Schwächen herausgearbeitet. Angefangen beim Black-Scholes Modell, das noch von konstanter Volatilität ausgeht, und aufgrund seiner großen Bedeutung für die Finanzwelt besonders ausgiebig behandelt wird, werden des Weiteren alternative Modelle vorgestellt. Hierbei wird das, auf diesen ersten Ansatz aufbauende, weiterentwickelte Local-Volatility Modell betrachet, das der Volatilität erlaubt sich im Zeitablauf zu ändern. Zuletzt wird das Heston Modell, bei dem die Volatilität einem stochastischen Prozess folgt, beschrieben. Im diesem Zusammenhang soll zudem erläutert werden, wie sich aus den einzelnen Modellen die Volatilität ableiten lässt. Im Anschluss daran wird das mit der Volatilität verbundene Risiko dargestellt, welches sich durch die Kennzahl Vega, das die Sensitivität des Optionspreises hinsichtlich einer Veränderung der Volatilität abbildet, messen lässt. Im zweiten Teil wird ein Volatilitätsindex, der ein beliebtes Maß für die zukünftig erwartete Volatilität und die Basis von Volatilitätsderivaten darstellt, vorgestellt und dessen Konstruktion nach verfolgt. Auf den Index aufbauend werden verschiedene Ausgestaltungen von Derivaten auf Volatilität behandelt, also Produkte und Strategien, die den Handel mit der Volatilität erlauben sollen. Hierbei werden die am weitesten verbreiteten Strategien näher betrachtet und nach Festlegung der Eigenschaften die diese aufweisen sollten, konkrete Optionsstrategien formuliert. Im Rahmen dieses Abschnitts steht besonders der Volatilitätsindex und der mit ihm verbundene Volatilitätsfuture im Vordergrund, da an dessen Beispiel im dritten Teil gezeigt wird, wie sich dieser mit den vorgestellten Modellen bewerten lässt. Im dritten Teil, der den Schwerpunkt dieser Arbeit darstellt, erfolgt die Bewertung der Derivate im Hinblick auf ihre spätere praktische Anwendung. Dabei wird ersichtlich inwieweit sich die im zweiten Teil vorgestellten Derivate in ihrer Bewertung von konventionelleren Derivaten unterscheiden. Nach Darstellung des Ansatzes, der von der den Future veröffentlichenden Börse vorgeschlagen wird, werden die Optionspreise mit den beschrieben Modellen simuliert, wobei die Annahmen zur Volatilität Schritt um Schritt erweitert werden. Daran anschließend werden die Ergebnisse dieser Berechnungen interpretiert. Auch die Bewertung von Volatilitätsoptionen wird durch einen Überblick über die in der Literatur vertretenen Ansätze gezeigt. Abschließend wird, aufbauend auf die vorangegangenen Kapitel, an jeweils einem Beispiel, geklärt welche verschiedenen Einsatzmöglichkeiten der vorgestellten Derivate möglich sind. Dabei sollen drei Kategorien unterschieden werden: Hedging, Spekulation und Arbitrage. Es wird gezeigt, wie ein Investor sich durch Hedging gegen eine im Rahmen des VaR Konzeptes falsch geschätzte Volatilität absichern kann. Daran anschließend wird dargestellt wie Händler gezielt auf Volatilitätsänderungen spekulieren können. Des Weiteren wird eine Möglichkeit der Arbitrage im Rahmen der Volatilitätsderivate aufgezeigt. Dabei lassen sich risikolose Gewinne durch das Ausnutzen von Fehlbewertungen durch Duplikationsportfolios identifizieren und realisieren.

Financial markets embed expectations of central bank policy into asset prices. This paper compares two approaches that extract a probability density of market beliefs. The first is a simulated moments estimator for option volatilities described in Mizrach (2002); the second is a new approach developed by Haas, Mittnik and Paolella (2004a) for fat-tailed conditionally heteroskedastic time series. We find, in an application to the ERM crises of 1992-93, that both the options and the underlying exchange rates provide useful information for policy makers.

Principles of Finance with Excel comprehensively integrates Excel into the teaching and practice of finance. Simon Benninga's name is synonymous with financial modeling, and on full display here is the author's experience teaching undergraduates, graduate students, and executives how to use spreadsheets to gain deeper insights into financial decision making. The book is chock full of concrete instructions, helpful tips, illustrative examples, and numerous practice problems.

New Tools to Solve Your Option Pricing Problems For nonlinear PDEs encountered in quantitative finance, advanced probabilistic methods are needed to address dimensionality issues. Written by two leaders in quantitative research--including Risk magazine's 2013 Quant of the Year--Nonlinear Option Pricing compares various numerical methods for solving high-dimensional nonlinear problems arising in option pricing. Designed for practitioners, it is the first authored book to discuss nonlinear Black-Scholes PDEs and compare the efficiency of many different methods. Real-World Solutions for Quantitative Analysts The book helps quants develop both their analytical and numerical expertise. It focuses on general mathematical tools rather than specific financial questions so that readers can easily use the tools to solve their own nonlinear problems. The authors build intuition through numerous real-world examples of numerical implementation. Although the focus is on ideas and numerical examples, the authors introduce relevant mathematical notions and important results and proofs. The book also covers several original approaches, including regression methods and dual methods for pricing chooser options, Monte Carlo approaches for pricing in the uncertain volatility model and the uncertain lapse and mortality model, the Markovian projection method and the particle method for calibrating local stochastic volatility models to market prices of vanilla options with/without stochastic interest rates, the a + b technique for building local correlation models that calibrate to market prices of vanilla options on a basket, and a new stochastic representation of nonlinear PDE solutions based on marked branching diffusions.

The effectiveness of the foreign exchange market interventions conducted by the Deutsche Bundesbank during the Louvre period to alter either the level or the volatility of the $/DM spot rate is examined. Volatility quotes implicit in foreign currency options are employed to recover the impact of interventions on the variability of exchange rates. A contingent claims valuation framework allowing to highlight the implications of infrequent interventions for the valuation of options on foreign currency is constructed. The impact of interventions on FX option premia in a regime characterized by infrequent interventions and implicit intervention thresholds and in a pure managed float system is analyzed. A multifactor success criterion is developed to assess the effectiveness of the forex interventions of the Bundesbank empirically within the context of a qualitative dependent variable model.

The topic of this book is the development of pricing formulae for European style derivatives on assets with mean-reverting behavior, especially commodity derivatives. For this class of assets, convenience yield effects lead to mean-reversion under the risk-neutral measure. Mean-reversion in the log-price process is combined with other stochastic factors such as stochastic volatility, jumps in the underlying and the price process and a stochastic target level as well as with deterministic seasonality effects. Another focus is on numerical algorithms to calculate the Fourier integral as well as to integrate systems of ordinary differential equations.

Von den Grundlagen des Wertpapiermanagements bis zur Messung des Anlageerfolgs. Die Autoren stellen eine umfassende Kapitalanlagekonzeption vor und zeigen u.a. wie Wertpapierportfolios zusammengestellt und Risiken beurteilt werden. Die 11. Auflage wurde umfassend aktualisiert und um Themen wie die Auswirkungen der Niedrigzinspolitik und den Handel mit Commodities (Warentermingeschäften), der an Beliebtheit stark zugenommen hat, erweitert. Dabei werden neben den theoretischen und institutionellen Grundlagen auch die entsprechenden Produkte und Märkte erläutert.