Condition and health monitoring can bring out useful information for the maintenance decision-making but few models allow their integration in the decision process. This thesis aims to construct new probabilistic quantitative models to evaluate the value of this kind of information depending on its quality and on the nature of the observed variables. The proposed stochastic failure and measurement models take into account the degradation/failure sensor data, the impact of operational environment on the degradation, as well as the nature of control techniques. Based on these models, we propose different maintenance policies and we develop the associated cost model to study the best methods for the exploitation of monitoring information. The studies in this thesis show the advantage of developing quantitative maintenance decision framework which allows integrating and evaluating the impact of condition monitoring information on the performance of maintenance operations. ; La surveillance de l'état d'un système peut fournir des informations utiles pour la prise de décision en maintenance, mais peu d'outils de modélisation permettent de les intégrer correctement dans le processus de décision. L'originalité des travaux présentés ici réside dans la construction de nouveaux modèles probabilistes quantitatifs dont l'objectif est d'évaluer l'apport de l'information de surveillance en fonction de sa qualité et des grandeurs observées, dans un contexte d'optimisation de la maintenance. Les modèles stochastiques de défaillance et de mesure proposés intègrent à la fois les données capteurs relatives à la dégradation/défaillance du système à maintenir, les informations de surveillance sur l'impact de l'environnement opérationnel, et les caractéristiques des techniques de contrôle. En s'appuyant sur ces modèles, on propose des politiques de maintenance et on développe des modèles de coût associés pour étudier les meilleures méthodes d'exploitation de l'information de surveillance. L'ensemble des études menées montrent ...
In the same way than Voltaire as far as justice and litterature are concerned, and than Turgot in matter of economics and politics, d'Alembert has been traditionally considered as the mentor of condorcet in sciences and mathematics. For all that, is the influence of the joint publisher of the encyclopedie upon Condorcet's ideas in economics to be judged as a marginal one ? Precisely not : departing from a mixed conception of mathematics which he shares with d'alembert, and from a questioning upon probabilistic doubts of the latter, Condorcet has been induced to develop a choice theory under uncertainty which overtakes the classical field of chance games or of insurances, to extend to the domain of economical enterprise as such, whatsoever consisting in culture, commerce or industry. In doing this, he submits the factor of risk to an unprecedented probabilistic formalisation as he envisages the profit collected by the undertaker. Moreover, the rehabilitation by condorcet of the praxeology's significance of probability theory, which had been ruined by d'alembert, enlightens the peculiarity of some of his reflections in matter of public education, those being closely linked to his thought in economics. According to condorcet, only the teaching of doctrine of chances can actually enable individuals to give a rational turn to their economic behaviour. ; Au même titre que Voltaire pour ce qui concerne la justice et les lettres et que Turgot en matière d'économie et de politique, D'Alembert est traditionnellement considéré comme le mentor de Condorcet dans les sciences et les mathématiques. Pour autant, l'influence du coéditeur de l'encyclopédie sur les idées économiques de Condorcet doit-elle être jugée marginale ? Justement pas : en partant d'une conception " mixte " des mathématiques qu'il partage avec D'Alembert et d'une interrogation sur les doutes probabilistes de ce dernier, Condorcet est amené à développer une théorie du choix en univers incertain qui dépasse le domaine classique des jeux de hasard ou des assurances pour s'étendre à celui de l'entreprise économique en tant que telle, qu'elle soit de culture, de commerce ou d'industrie. Ce faisant, il soumet le facteur risque à une formalisation probabiliste sans précèdent lorsqu'il envisage le profit perçu par l'entrepreneur. Par ailleurs, la réhabilitation par Condorcet de la portée praxéologique du calcul des probabilités, ruinée par d'Alembert, éclaire la singularité de certaines de ses réflexions en matière d'instruction publique, celles-ci étant étroitement liées à sa pensée économique. D'après Condorcet, seul l'enseignement de la doctrine des chances peut effectivement permettre à l'individu de donner à sa conduite économique une tournure rationnelle.
National audience ; Nous nous intéressons au problème consistant à trouver une politique jointe optimale pour $n$ agents dans le cadre du contrôle optimal d'un processus décisionnel de Markov décentralisé partiellement observé (Dec-POMDP). Le principe de notre approche est le suivant~: la politique jointe optimale d'un Dec-POMDP est équivalente à une politique \emph{sous-optimale} du POMDP lié, politique qui devrait en outre respecter des contraintes structurelles afin qu'elle puisse être décentralisée. En s'appuyant sur ce principe, nous présentons un algorithme exact qui utilise la programmation linéaire mixte (PLM) pour trouver un vecteur de poids de réalisation de séquences jointes (suite d'actions et d'observations jointes) qui représente ainsi une politique jointe. La politique jointe (décentralisable) optimale pour le Dec-POMDP dérive directement de la solution de ce PLM. Des expérimentation de notre algorithme sur des problèmes de Dec-POMDP standards montrent qu'il est plus efficace (rapide) que les algorithmes exacts actuels de programmation dynamique.
National audience ; Nous nous intéressons au problème consistant à trouver une politique jointe optimale pour $n$ agents dans le cadre du contrôle optimal d'un processus décisionnel de Markov décentralisé partiellement observé (Dec-POMDP). Le principe de notre approche est le suivant~: la politique jointe optimale d'un Dec-POMDP est équivalente à une politique \emph{sous-optimale} du POMDP lié, politique qui devrait en outre respecter des contraintes structurelles afin qu'elle puisse être décentralisée. En s'appuyant sur ce principe, nous présentons un algorithme exact qui utilise la programmation linéaire mixte (PLM) pour trouver un vecteur de poids de réalisation de séquences jointes (suite d'actions et d'observations jointes) qui représente ainsi une politique jointe. La politique jointe (décentralisable) optimale pour le Dec-POMDP dérive directement de la solution de ce PLM. Des expérimentation de notre algorithme sur des problèmes de Dec-POMDP standards montrent qu'il est plus efficace (rapide) que les algorithmes exacts actuels de programmation dynamique.
This thesis is divided into three parts. The first part is constituted by chapter 2 and chapter 3 in which we consider models that describe the evolution of a stock and the evolution of interest rates. Using Wishart processes, these models belong to affine class and extend multidimensional Heston model. We study the intrinsic properties and we consider the evaluation of vanilla options. After having recalled evaluation methods, we introduce approximation methods that provide closed formula for the asymptotic smile. These methods make easier the calibration procedure and allow an analysis of the parameters. The second part, from chapter 4 to chapter 6, studies mortality and longevity risks. First, we recall general concepts of longevity risk and the main challenges we have to tackle. Then, we study a model of mortality that takes into account age and other individual features that could explain mortality. This mortality model is calibrated on specific data what allows a study of the impact on mortality of different characteristics. Finally, we introduce a microscopic model for population dynamic in order to study the evolution in the future of an age-and-trait-structured population. Each person can be affected by different events: birth, death and evolution of his features. Moreover, this model takes into account of the stochastic evolution of the demographic rates in the time. We study a micro/macro link providing good macroscopic properties for this microscopic model. The last part, constituted by chapter 7 and chapter 8, deals with applications of the previous models. The first application concerns demography: the association of the microscopic model for population dynamic and the mortality model provide demographic projections of the French population. We consider the retirement issue by analyzing the solutions of an immigration policy and a reform about the start age of retirement. The second application refers to insurance life products associating longevity and interest rate risks that have been detailed in the previous parts of the thesis. We study the basis risk generated by the heterogeneity of portfolio. Moreover, we introduce the Life Nominal Chooser Swaption (LNCS), a derivative product in insurance life for the transfer of financial risks. The design of the Life Nominal Chooser Swaption is very interesting allowing an assurance owning a portfolio to transfer his interest rate risk to a bank. ; Cette thèse se divise en trois parties. La première partie est constituée des chapitres 2 et 3 dans laquelle nous considérons des modèles qui décrivent l'évolution d'un sous-jacent dans le monde des actions ainsi que l'évolution des taux d'intérêt. Ces modèles, qui utilisent les processus de Wishart, appartiennent à la classe affine et généralisent les modèles de Heston multi-dimensionnels. Nous étudions les propriétés intrinsèques de ces modèles et nous nous intéressons à l'évaluation des options vanilles. Après avoir rappelé certaines méthodes d'évaluation, nous introduisons des méthodes d'approximation fournissant des formules fermées du smile asymptotique. Ces méthodes facilitent la procédure de calibration et permettent une analyse intéressante des paramètres. La deuxième partie, du chapitre 4 au chapitre 6, étudie les risques de mortalité et de longévité. Nous rappelons tout d'abord les concepts généraux du risque de longévité et un ensemble de problématiques sous-jacentes à ce risque. Nous présentons ensuite un modèle de mortalité individuelle qui tient compte de l'âge et d'autres caractéristiques de l'individu qui sont explicatives de mortalité. Nous calibrons le modèle de mortalité et nous analysons l'influence des certaines caractéristiques individuelles. Enfin, nous introduisons un modèle microscopique de dynamique de population qui permet de modéliser l'évolution dans le temps d'une population structurée par âge et par traits. Chaque individu évolue dans le temps et est susceptible de donner naissance à un enfant, de changer de caractéristiques et de décéder. Ce modèle tient compte de l'évolution, éventuellement stochastique, des taux démographiques individuels dans le temps. Nous décrivons aussi un lien micro/macro qui fournit à ce modèle microscopique de bonnes propriétés macroscopiques. La troisième partie, concernant les chapitres 7 et 8, s'intéresse aux applications des modélisations précédentes. La première application est une application démographique puisque le modèle microscopique de dynamique de population permet d'effectuer des projections démographiques de la population française. Nous mettons aussi en place une étude démographique du problème des retraites en analysant les solutions d'une politique d'immigration et d'une réforme sur l'âge de départ à la retraite. La deuxième application concerne l'étude des produits d'assurance-vie associant les risques de longévité et de taux d'intérêt qui ont été étudiés en détails dans les deux premières parties de la thèse. Nous nous intéressons tout d'abord à l'étude du risque de base qui est généré par l'hétérogénéité des portefeuilles de rentes. De plus, nous introduisons la Life Nominal Chooser Swaption (LNCS) qui est un produit de transfert de risque des produits d'assurance-vie : ce produit a une structure très intéressante et permet à une assurance détenant un portefeuille de rente de transférer intégralement son risque de taux d'intérêt à une banque.
