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The application of mathematical models in the different areas of science focused on studying phenomena and events that occur on a surface today, has become a main tool, allowing to be efficient, providing successful solutions and with greater reliability. Environmental systems have been analyzed by mathematical modeling to understand the dynamics, spatial and temporal beha­vior of meteorological and hydrological variables and their impact on other processes and events. Pearson's system of frequency curves has been widely used in areas such as economics, finance, military and engineering to analyze data series trajectories and to find the probabilistic behavior of an object or phenomenon in its dynamics based on its information historical. In general form found that the Black–sholes-Merton, Kolmogorov axioms, Frequency curves Pearson systems, Pearson-Wiener model, probability distributions, similarly the Fokker-Planck-Kolmogorov equa­tion, stochastic hydrological modeling, SIMGRO hydrological model, GRADEX method had been applied in the hydrological variable behavior, maximum flows estimation, ecosystem assessment how water resources regulators and hydrographics watershed management. ; La aplicación de modelos matemáticos en las distintas áreas de la ciencia enfocados a estu­diar fenómenos y eventos que ocurren sobre una superficie hoy día se ha convertido en una herramienta principal, permitiendo ser eficientes, brindando soluciones acertadas y con mayor confiabilidad. Los sistemas ambientales han sido objeto de análisis por parte de la modelación matemática, para comprender la dinámica, el comportamiento espacial y temporal de las va­riables meteorológicas e hidrológicas y su incidencia en otros procesos y eventos. El sistema de curvas de frecuencia de Pearson ha sido ampliamente utilizado en áreas como economía, finanzas, en el campo militar e ingeniería para analizar trayectorias de series de datos y hallar el comportamiento probabilístico de un objeto o fenómeno en su dinámica, a partir de su infor­mación histórica. En forma general se encontró que el modelo Black-Sholes-Merton, Axiomas de Kolmogorov, Sistema de curvas de frecuencia de Pearson, el modelo Pearson-Wiener, las distribuciones de probabilidad, así mismo la ecuación Fokker-Planck-Kolmogorov, modelación hidrológica estocástica, modelo hidrológico SIMGRO, el método GRADEX se han aplicado en la determinación del comportamiento de las variables hidrometeorológicas, estimación de cau­dales máximos, gestión de ecosistemas reguladores del recurso hídrico y el manejo de cuencas hidrográficas.

The application of mathematical models in the different areas of science focused on studying phenomena and events that occur on a surface today, has become a main tool, allowing to be efficient, providing successful solutions and with greater reliability. Environmental systems have been analyzed by mathematical modeling to understand the dynamics, spatial and temporal beha­vior of meteorological and hydrological variables and their impact on other processes and events. Pearson's system of frequency curves has been widely used in areas such as economics, finance, military and engineering to analyze data series trajectories and to find the probabilistic behavior of an object or phenomenon in its dynamics based on its information historical. In general form found that the Black–sholes-Merton, Kolmogorov axioms, Frequency curves Pearson systems, Pearson-Wiener model, probability distributions, similarly the Fokker-Planck-Kolmogorov equa­tion, stochastic hydrological modeling, SIMGRO hydrological model, GRADEX method had been applied in the hydrological variable behavior, maximum flows estimation, ecosystem assessment how water resources regulators and hydrographics watershed management. ; La aplicación de modelos matemáticos en las distintas áreas de la ciencia enfocados a estu­diar fenómenos y eventos que ocurren sobre una superficie hoy día se ha convertido en una herramienta principal, permitiendo ser eficientes, brindando soluciones acertadas y con mayor confiabilidad. Los sistemas ambientales han sido objeto de análisis por parte de la modelación matemática, para comprender la dinámica, el comportamiento espacial y temporal de las va­riables meteorológicas e hidrológicas y su incidencia en otros procesos y eventos. El sistema de curvas de frecuencia de Pearson ha sido ampliamente utilizado en áreas como economía, finanzas, en el campo militar e ingeniería para analizar trayectorias de series de datos y hallar el comportamiento probabilístico de un objeto o fenómeno en su dinámica, a partir de su infor­mación histórica. En forma general se encontró que el modelo Black-Sholes-Merton, Axiomas de Kolmogorov, Sistema de curvas de frecuencia de Pearson, el modelo Pearson-Wiener, las distribuciones de probabilidad, así mismo la ecuación Fokker-Planck-Kolmogorov, modelación hidrológica estocástica, modelo hidrológico SIMGRO, el método GRADEX se han aplicado en la determinación del comportamiento de las variables hidrometeorológicas, estimación de cau­dales máximos, gestión de ecosistemas reguladores del recurso hídrico y el manejo de cuencas hidrográficas.

In the present investigation, an analysis of mathematical models of prediction of the behavior of epidemics in social groups is carried out through an experimental modeling for the propagation of an outbreak of epidemics. For the above, different mathematical and simulation models were reviewed, which developed scenarios that included the analysis of preventive measures, through an agent-based simulation that allowed the projection of the experimental scenarios in the management of epidemics and their impact on the social context. The results show the positive impact of the use of agent-based simulation in the design and evaluation of strategies to control the behavior of contagious diseases in social groups and the orientation for decision-making in the implementation of measures of government agencies. ; En la presente investigación, se realiza un análisis de modelos matemáticos de predicción del comportamiento de epidemias en grupos sociales, mediante una modelación experimental para la propagación de un brote de epidemias. Para lo anterior, se revisaron diferentes modelos matemáticos y de simulación, con lo cual se desarrollaron escenarios que incluyen el análisis de medidas preventivas, mediante una simulación basada en agentes que permitió la proyección de los escenarios experimentales en el manejo de epidemias y su impacto en el contexto social. Los resultados muestran el impacto positivo que tiene el uso de la simulación basada en agentes en el diseño y evaluación de estrategias de control del comportamiento de enfermedades contagiosas en grupos sociales y la orientación para la toma de decisiones en la implementación de medidas de organismos gubernamentales.

Le monde actuel comporte plusieurs indices qui inclinent au pessimisme en ce qui concerne son avenir. Ces indices nous montrent un monde menacé par la pauvreté, l'exclusion, la faim et les maladies. Le modèle du monde latino-américain, élaboré par la fondation Bariloche de 1972 à 1975 et publié il y a déjà plus de 30 ans, indiquait une avenue possible vers un monde meilleur, plus équitable, favorisant la pleine participation des individus et une consommation éclairée. Ce modèle se voulait la réponse d'un groupe de penseurs au message contenu dans le modèle proposé au MIT Halte à la croissance