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Das Optionspreismodell von Black/Scholes hat sich zum Industrie-Standard für die Bewertung von Aktienoptionen entwickelt. In diesem Modell wird die Annahme einer konstanten Volatilität der Kursveränderungen getroffen. Der Befund zahlreicher empirischer Untersuchungen, dass sich Volatilität sich im Zeitablauf stochastisch verhält, steht im Widerspruch zu dieser Annahme. In der vorliegenden Studie wird zum einen untersucht, inwieweit sich die stochastische Volatilität von Aktienrenditen endogen im Rahmen gleichgewichtstheoretisch fundierter Modelle begründen lässt. Besonderes Augenmerk wird hierbei auf die sog. GARCH- Modelle und deren Implikationen für die Optionspreisbildung gelegt. Weiterhin wird überprüft, ob DAX-Optionspreise mit Hilfe einer auf stochastischen Volatilitäten beruhenden Optionspreistheorie besser erklärt werden als mit den herkömmlichen Theorien. Diese Frage kann positiv beantwortet werden mit einer interessanten Interpretation von Volatility-Smiles als Ergebnis aggregierter Volatility-Skews. Der Band richtet sich sowohl an Wissenschaftler als auch an Fachleute in Banken und Versicherungen, die sich mit Risikomanagement und der Bewertung von Derivaten beschäftigen.