Suchergebnisse

Робота присвячена комп'ютерному моделюванню систем, що змінюються з часом. У процесі пізнання та практичної діяльності людство широко використовує різноманітні моделі. Моделювання – це універсальний метод наукового пізнання, який базується на побудові, дослідженні та використанні моделей об'єктів і явищ. Найбільш важливим різновидом моделей є математичні моделі. До їхньої основи покладено припущення про те, що всі параметри досліджуваного об'єкта можна подати у кількісному вигляді й описати математичними співвідношеннями. Унаслідок широкого впровадження обчислювальної техніки і відповідного програмного забезпечення методи математичного моделювання поширилися в повсякденній практиці. Комп'ютерна реалізація дослідження складних математичних моделей ґрунтується на основі чисельних методів. Тому сучасне математичне моделювання завжди передбачає застосування чисельних методів аналізу та комп'ютерних обчислювальних експериментів. Водночас значення аналітичних методів з розвитком ЕОМ і обчислювальної математики ніяк не зменшується. Великі можливості проведення математичного моделювання відкриває, наприклад, матрична система комп'ютерної математики MATLAB у дослідженні складних технічних процесів, які характеризуються нелінійністю та багатогранністю зв'язків між елементами. Система пристосована до будь-якої галузі науки й техніки,міст ить засоби, які особливо зручні для електро- і радіотехнічних обчислень (операції з комплексними числами, матрицями, векторами й поліномами, опрацювання даних, аналіз сигналів, моделювання динамічних процесів і цифрова фільтрація). У роботі обґрунтовано динаміку процесів у лінійному колі (електричному фільтрі), побудовано математичну модель, що відображає процес протікання електричного струму в колі, у вигляді системи диференціальних рівнянь другого порядку. Отриману систему диференціальних рівнянь розв'язано аналітичним методом. Крім того, на основі вбудованих в MATLAB чисельних алгоритмів розв'язування звичайних диференціальних рівнянь побудовано наближений розв'язок математичної моделі, що відображає зміну струму в колі залежно від часу. Поряд з цим, використовуючи пакет імітаційного моделювання Simulink, складено структурну модель, яка повністю імітує роботу електричного фільтру. Розв'язок диференціального рівняння можна побачити на віртуальному осцилографі, який дозволяє представити результати моделювання у вигляді часових графіків або у вигляді чисел, графіків, таблиць.

Робота присвячена важливій темі теорії інформаційних систем – теорії і практиці виявлення сигналів у завадах. У будь-якому середовищі на поширення сигналів діють завади, що спотворюють структуру сигналів і, відповідно, інформацію, яку вони несуть. Загальною властивістю сигналів є їх випадковий характер, тому для математичного опису сигналів використовують апарат теорії ймовірностей. Сигнал – носій інформації, якої немає в точці приймання до моменту його прийняття. Оскільки інформація про об'єкт кодується в одному або декількох параметрах сигналу – амплітуді, частоті, фазі, часі затримки, то принаймні один з цих параметрів невідомий для спостерігача. Крім того, наявність завад і шумів, що є випадковими процесами, а також випадкові параметри каналу поширення сигналу зумовлюють потребу в застосуванні методів теорії ймовірностей, теорії випадкових процесів та методів математичної статистики під час проведення досліджень з обробки сигналів. Для математичного опису сигналів і завад використовують ті чи інші моделі випадкових процесів – гауссівські випадкові процеси, негауссівські випадкові процеси із складеним розподілом, негауссівські марковські випадкові процеси. Моделюють випадковий процес заданою багатовимірною щільністю розподілу ймовірностей. В роботі обґрунтовано методологічні принципи обробки сигналів за умов апріорної невизначеності, коли щільність розподілу ймовірностей невідома. В основу статистичної обробки інформаційних параметрів сигналів покладено знаходження таких інформаційних ознак: середніх значень інтервалів, статистичний розподіл вибірки, дисперсії амплітуд. Використовуючи комп'ютерне моделювання в системі Matlab, за допомогою адаптивних алгоритмів проведено генерацію сумішей радіотехнічних завад різних видів. У процесі оброблення за цими алгоритмами також визначено статистичні оцінки параметрів суміші сигналу і завад. Обчислені параметри сигналу використовуються для з'ясування наскільки узгоджена з дослідними даними гіпотеза про те, що невідома характеристика має саме те значення, яке отримане в результаті її оцінювання. Для візуалізації досліджень створено програмний код в системі Matlab з використанням спеціального середовища візуального програмування GUIDE, який дозволяє: генерувати випадкові сигнали з різними формами спектрів завад, демонструвати їх, будувати гістограми та підбирати закони розподілу, що якнайкраще описують випадковий процес. Крім того, в програмі обчислено ймовірність виявлення сигналу і побудовано графік залежності ймовірності виявлення сигналу від ймовірності хибної тривоги і відношення сигналу до шуму при різних обсягах вибірки.

Статтю присвячено застосуванню графових моделей у дослідженні процесів комп'ютерної оптимізації передавання інформації мережею. Теорія графів дозволяє моделювати взаємозв'язки між структурами мережі та оптимізувати їх, є науковим підґрунтям для отримання мережевого ефекту від партнерської співпраці. Дуги орієнтованих графів ілюструють вплив одних структур на інші, доступ до інформації та ступінь повноважень у мережі. За рахунок застосування інформаційно-комунікаційних технологій відбувається візуалізація мережевих взаємовідносин, яка приводить до зменшення важливості просторових зв'язків, підвищуючи цим якісні характеристики надання мережевих послуг. Відтак теорія графів у дослідженні комп'ютерних мережевих структур виявляє взаємозв'язки між структурами. Їх поведінка досліджується з урахуванням обмежень та можливостей, накладених мережами, з метою подальшої оптимізації структури останніх. Комп'ютерна реалізація дослідження ґрунтується на застосуванні методу Форда – Фалкерсона з побудовою програмного коду. У середовищі Matlab створено програмний код за модульним принципом, який працює в режимі діалогу з користувачем. Зв'язок модулів відбувається за допомогою звернення до них за відповідними параметрами. Усі необхідні дані модуль приймає і повертає у формі параметрів виклику трьох підпрограм. У роботі висвітлено постановку задачі оптимізації передавання інформації від джерела до стоку, причому потік по дугах не має перевищувати пропускної спроможності. Метод проходження інформації – пошук у глибину. Мережевий граф побудовано за матрицею інцидентностей з ваговими коефіцієнтами, що відповідають пропускній спроможності дуг. У роботі досліджено потоки у комп'ютерних мережах на основі алгоритму Форда – Фалкерсона, проведено опис програмного коду в MatLab, який можна використовувати для моделювання різних за величиною графів, розглянуто приклад застосування графових моделей для аналізу комп'ютерної мережі, знайдено максимальний потік і побудовано орієнтований граф розподілу потоку в мережі. Результати досліджень (максимальний потік) можна побачити у головному вікні програми, а у вікні "Орієнтований граф" відображається оптимальний спосіб передавання інформації від джерела до стоку з урахуванням пропускних спроможностей дуг.

Робота присвячена важливій темі теорії рядів – темі "Перетворення Фур'є", яка широко використовується в багатьох сферах, зокрема у радіотехніці в процесі цифрової обробки сигналів. Достатньо відмітити техніку розділення і фільтрації сигналів в радіотехніці та створення сучасних цифрових аналізаторів спектру, у тому числі реального часу. Розклавши прийнятий сигнал на різні частотні складові, ми можемо вияснити, як виник сигнал, по якому шляху він слідує або, якому зовнішньому впливу він підлягав. Тобто можна провести спектральний аналіз і отримати інформацію для з'ясування походження сигналу. Спектральний аналіз - це один із методів обробки сигналів, який дозволяє характеризувати частотний склад сигналу. Математичною основою спектрального аналізу є перетворення Фур'є, яке пов'язує часовий сигнал з його представленням в частотній області. В основі перетворення Фур'є лежить проста, але дуже результативна ідея – довільну періодичну функцію можна представити сумою окремих гармонічних складових. Великі і в той же час доступні можливості проведення спектрального аналізу сигналів, який ґрунтується на перетвореннях Фур'є, відкриває матрична система комп'ютерної математики Matlab. Система Matlab у всьому світі визнана як універсальний інструмент в технології спектроскопії і спектрометрії. Дякуючи великій бібліотеці функцій, зручному інтерфейсу, вона швидко завоювала симпатії у нових користувачів: інженерів-проектувальників та розробників нових пристроїв, студентів, аспірантів, науковців, фізиків та математиків. Система пристосована до будь-якої галузі науки й техніки, містить засоби, які особливо зручні для електро- і радіотехнічних обчислень (операції з комплексними числами, матрицями, векторами й поліномами, обробка даних, аналіз сигналів і цифрова фільтрація). У роботі розглянуто алгоритм, що реалізує перетворення Фур'є для періодичних функцій, проведено аналіз функціональних можливостей Matlab для генерації ів. Крім того, створено програмний код в системі Matlab з використанням спеціального середовища візуального програмування GUIDE, який дозволяє: генерувати основні сигнали і радіосигнали, що часто використовуються, демонструвати спектри сигналів, аналізувати зміну періоду сигналу (при збільшенні періоду ширина приросту частот між спектральними лініями збільшується і навпаки), генерувати довільний сигнал з шумом і без нього та аналізувати оцінку їх спектральної густини.