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In Nordrhein-Westfalen liegt der Anteil der fachfremd Mathematik unterrichtenden Lehrerinnen und Lehrer in der Sekundarstufe I bei etwa 13,1% (Richter, Kuhl, Haag & Pant, 2013). In den kommenden Jahren wird ein so großer Teil der Mathematiklehrpersonen in den Ruhestand gehen, dass der Bedarf der Schulen nicht vom Nachwuchs gedeckt werden kann (Klemm, 2015), das verschärft die Problemlage. Vor diesem Hintergrund bieten die Bezirksregierungen Zertifikatskurse an, die fachfremd Mathematik unterrichtende Lehrpersonen qualifizieren. Im Beitrag wird ein solcher Zertifikatskurs vorgestellt, den das DZLM (www.dzlm.de) am Standort Paderborn neu entwickelt und gemeinsam mit der Bezirksregierung Detmold im Schuljahr 2014/15 durchführt. Im Fokus stehen dabei fachmathematische und fachdidaktische Kompetenzen, die gelebte Praxis an den Schulen und die Förderung wünschenswerter affektiv-motivationaler Charakteristika.

Das Ableitungskonzept spielt in der Ökonomie eine große Rolle. Daher sollten Studierende der Wirtschaftswissenschaften ein mathematisch adäquates Verständnis der Ableitung erwerben, das aber auch die Praxis des Umgangs mit ihr in der Ökonomie mitberücksichtigt, damit die Studierenden die Ableitung dort verständig verwenden können. In dieser Dissertation wird untersucht, inwiefern dies unter gegenwärtigen Bedingungen gelingt. Dazu wird zunächst auf Basis von didaktischer Literatur zur Beschreibung von "Verständnis der Ableitung" und Analysen ökonomischer Lehrbücher zum Umgang mit der Ableitung in ökonomischen Kontexten ein Rahmenmodell zur Beschreibung eines möglichen adäquaten Verständnisses der Ableitung in der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler entwickelt. Dann erfolgt im Vergleich dazu die Untersuchung des praktisch gelehrten und des bei Studierenden erreichten Verständnisses der Ableitung in vier empirischen Studien (Lehrbuchanalysen, Vortest, Analyse von Klausuraufgaben und eine Interviewstudie). Die Studien zeigen, dass Studierende der Ökonomie ein umfangreiches Verständnis der Ableitung benötigen, und dass ein solches in der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler auch vermittelt wird. Die untersuchten Studierenden (Uni Paderborn) verfügten zum Studienbeginn noch nicht über ein solches Verständnis. Sie hatten aber auch größtenteils nach Besuch ihrer Lehrveranstaltung "Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" kein adäquates Verständnis der Ableitung, obwohl ein solches dort vermittelt wurde. Auf Basis der ermittelten Schwierigkeiten beim Verständnis der Ableitung werden schließlich zahlreiche Konsequenzen für die Behandlung der Ableitung in der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler vorgeschlagen.. - The concept of derivative plays a major role in economics. Hence, students of economics should gain an understanding of the derivative, which is adequate from a mathematical point of view on the one hand, but also includes the way the derivative is used in economic contexts, so the students will later be able to use it in economics in a reflective manner. In this PhD-Thesis it is investigated to what extent this is achieved in mathematics for economics students under current (teaching) conditions. First, a theoretical model to describe a possible adequate understanding of the derivative that also includes the way the derivative is used in economic contexts is developed. This model is based on didactic literature about students' understanding of the derivative as a mathematical concept and on an analysis of economic textbooks focusing on the way the derivative is used in economic contexts. Afterwards, the state of the art concerning the understanding of the derivative taught to and acquired by economics students before and after their mathematics course is investigated in several empirical studies (textbook analyses, administration of a pretest, analysis of exam tasks and an interview study). The studies show that economics students need a broad understanding of the derivative, and that a broad understanding of the derivative is also taught in mathematics courses for economics students. The economics students investigated (at the University of Paderborn) did not have such an understanding when entering university. However, many did also not have an adequate understanding of the derivative after their mathematics course, although such was taught there. Finally, on the basis of the students' difficulties concerning the understanding of the derivative found out in the studies, several possible consequences for the teaching of the derivative concept in mathematics cours++