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Frecuentemente en el análisis de regresión es necesario transformar la variable dependiente con el fin de obtener aditividad y errores normales y de varianza constante. Box y Cox (1964) proponen una transformación paramétrica de potencia basada en el supuesto de normalidad con el propósito de lograr los objetivos anteriores. Sin embargo, algunos autores tales como Carroll (1980, 1982b), Bickel and Doksum (1981), Powell (1991), Chamberlain (1994), Buchinsky (1995), Marazzi y Yohai (2004) y Fitzenberger et al. (2005) han señalado que dicha transformación no es robusta cuando existen observaciones atípicas en la muestra y proponen estimadores robustos para el parámetro de transformación, reemplazando la verosimilitud normal con una función objetivo que es menos sensible a observaciones atípicas. Este artículo presenta un procedimiento alternativo no paramétrico y robusto que permite obtener la transformación de potencia en la familia de transformaciones de Box-Cox cuando existen observaciones atípicas en la variable dependiente. El procedimiento es una extensión de la propuesta de Castaño (1994, 1995) para una transformación de simetría de un conjunto de datos.

Muchas de las series de tiempo tratadas en la práctica son observadas mensualmente y debido a que el número de veces que cada día de la semana ocurre varía con el mes, la serie puede estar afectada por la variación en los días comerciales. Algunas de estas series también pueden estar influenciadas por otros efectos de calendario tales como la Semana Santa y días de fiesta. El presente documento presenta una aplicación del método de Bell y Hillmer, basado en funciones de transferencia, para modelar los efectos por variaciones en los días comerciales y el efecto de la Semana Santa y el empleo del análisis de observaciones atípicas para detectar efectos calendario en la serie de demanda de energía eléctrica de las Empresas Públicas de Medellín. Se comparan los resultados con los del modelo que no considera dichos efectos.

Muchas de las series de tiempo encontradas en el trabajo aplicado se hayan intervenidas, ya sea por la política económica, huelgas, errores de grabación, etc. En estos casos el procedimiento sugerido por Box y Jenkins -1970- para identificar el proceso ARIMA que dio origen a los datos, puede no arrojar resultados correctos. Este documento presenta una forma alternativa de identificación la cual consiste en realizar una etapa anterior al proceso sugerido por dichos autores y en la cual se tratan de identificar las intervenciones ocurridas sobre la serie para luego filtrarla usando las estructuras correspondientes a dichas intervenciones. La serie residual, producto de la filtración, es entonces empleada para identificar el proceso usando la metodología usual.

En la aplicación de las técnicas estadísticas es común el uso de transformaciones que permitan simplificar el análisis, cuando los datos son generados por distribuciones con una cola pesada o cuando existen observaciones atípicas en una de las colas de la distribución. Para el análisis de esta clase de datos, este documento presenta un estimador de la transformación de potencia que simetriza el conjunto de datos (Castaño, 1994) y un estimador de bajo sesgo de la media retransformada que no hace uso del supuesto de normalidad. El uso de la técnica bootstrap permite obtener tanto el error estándar del estimador de la transformación como el de la media transformada. Los resultados obtenidos, a través de simulación muestran, que el procedimiento propuesto parece ser un competidor del método de máxima verosimilitud, al menos para los casos analizados.

Un supuesto común en el análisis de series de tiempo es que las series que van a ser estudiadas disponen de información para cada momento de tiempo en el periodo que se va analizar. Sin embargo, con frecuencia ocurre que faltan datos en la serie, o que algunos de ellos son erróneos. En la literatura de Análisis Series de Tiempo, en particular en la de los procesos ARIMA (Box y Jenkins, 1976), se han propuesto diferentes métodos para estimar estas observaciones, pero la mayoría de ellos supone que el modelo es conocido o que las observaciones son tales que han permitido identificarlo. Este documento presenta una metodología relativamente simple que permite estimar las observaciones faltantes y simultáneamente identificar el modelo ARIMA que generó una serie de tiempo.

En estudios de educación, es de gran interés tratar de determinar la importancia que tienen las características propias de los colegios sobre el rendimiento que obtienen sus estudiantes. En otras palabras, los investigadores quieren saber qué porcentaje de la variabilidad del rendimiento es explicado por el "efecto colegio". Desafortunadamente, en la mayoría de los estudios realizados hasta ahora, esta pregunta ha quedado sin respuesta debido a que las técnicas usadas, como la regresión lineal estándar, no permiten descomponer la variabilidad del rendimiento entre la variabilidad explicada por las características propias de los estudiantes y la explicada por las características de los colegios. Dichas técnicas fallan al no reconocer que en estos casos los datos son generados por estructuras jerárquicas, es decir los datos son observados en diferentes niveles: generalmente se tiene variables que describen los individuos, y los individuos están agrupados en unidades más grandes de las cuáles también se tienen variables que las describen. Este trabajo ilustra como el uso de los modelos jerárquicos lineales (Mason, Wong y Entwistle, 1983; Bryck y Raundenbush, 1992) sobre la Encuesta Saber 93, permite concluir que aproximadamente el 29% de la varianza del rendimiento en matemáticas de los estudiantes de tercero de primaria es explicada por el efecto colegio. Palabras Clave: Regresión lineal, modelos jerárquicos, efecto colegio, efectos aleatorios, rendimiento en matemáticas.

Frecuentemente los beneficiarios de los programas sociales del Estado son identificados por medio de indicadores aproximados de los recursos (proxy means test), los cuales tratan de medir el bienestar de los inviduos del hogar. Uno de los más empleados es el predictor de una regresión del ingreso (o mejor del consumo) sobre características relevantes. Éste tiene la desventaja de necesitar mediciones adecuadas del consumo o ingreso, las cuales son costosas de obtener. Otro enfoque consiste en usar análisis de componentes principales cualitativas. Este artículo muestra que hay una estrecha relación entre los dos indicadores, lo cual permite concluir que, en ausencia de información confiable del ingreso o consumo, el uso del análisis de componentes principales cualitativos es apropiado para construir el indicador de recursos.Palabras clave: componentes principales, indicadores aproximados de los recursos, regresión.

En este trabajo se propone una modificación de la prueba de hipótesis propuesta por Castaño, Gómez y Gallón (2008) para determinar la existencia de memoria larga en un proceso ARFIMA(p,d,q) estacionario e invertible. En el caso puntual de los procesos ARFIMA(p,d,q), esta modificación permite determinar la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria cuyo componente ARMA de corto plazo es indeterminado o desconocido. Vía simulaciones de Monte Carlo, se validan los resultados analíticos obtenidos en el trabajo y se demuestra el buen comportamiento de la prueba propuesta, en términos de potencia y tamaño, en comparación con otras metodologías disponibles en la literatura.

Generalmente, las series de tiempo de precios de electricidad presentan cambios estructurales debido a las condiciones económicas relacionadas con la oferta, la demanda o las reglas del mercado donde se transan. Mientras algunas de las propuestas para modelar estas series están basadas en modelos de reversión a la media inspirados por la literatura financiera (Philipovic, 1998), sus saltos y cambios estructurales han evidenciado la existencia de regímenes con diferentes medias y varianzas (Huisman, 2003). En Colombia, estas series parecen mostrar una tendencia general de crecimiento. En este artículo se busca evidencia de si este crecimiento es debido a una tendencia puramente determinística, o a una raíz unitaria, o a la presencia de distintos cambios de nivel, los cuales podrían haber sido causados por eventos exógenos, tales como los fenómenos climáticos de El Niño y La Niña y las resoluciones de la Comisión de Regulación de Energía y Gas del país. Los resultados se inclinan a favor de un proceso estacionario alrededor de varios cambios de nivel...

Este artículo analiza las consecuencias económicas que se derivan del empleo de varios sistemas de precios de electricidad en Medellín, Colombia. El sistema de precios básico usado no tiene cargos fijos y todos los kilovatios hora cuestan lo mismo. El precio de venta y compra es el vigente en la red nacional en esa fecha. Se consideraron varias desviaciones de este sistema patrón de precio único. Las alternativas diseñadas intentan mejorar el poder adquisitivo de electricidad de los estratos más bajos de la población. Mostramos que algunos sistemas pueden efectuar una transferencia sustancial sin causar grandes pérdidas y que también existen otros muy costosos en términos sociales.

En este trabajo se presentan algunos métodos de combinación de pronósticos de diferentes modelos econométricos. Estas metodologías tienen como principal objetivo encontrar una combinación lineal de pronósticos de diferentes modelos que produzca una predicción mejorada en términos de precisión. Basados en estas técnicas se realizan dos ejercicios: en la primera aplicación se emplean estos métodos sobre quince modelos trimestrales de la inflación colombiana para pronósticos en el periodo comprendido entre 1992:I y 1998:II considerando horizontes desde uno hasta cuatro trimestres. Los resultados de este análisis muestran una mejoría significativa en las predicciones; en efecto, el pronóstico combinado comparado con el pronóstico del mejor de los modelos econométricos reporta ganancias en precisión (RMSE); en caso del horizonte de un trimestre es del 16.1%; para el horizonte de dos trimestres es del 42%; para el horizonte tres del 21.3% y del 12.8% para el horizonte de cuatro trimestres. La segunda aplicación de las metodologías de combinación de pronósticos se realiza utilizando un ejercicio de simulación, el cual se basa en modelos similares a los empleados en el primer ejercicio; los resultados obtenidos muestran que bajo técnicas adecuadas de combinación de pronósticos es posible tener alrededor de un 50% y 35% de ganancia en precisión con respecto a los modelos individuales para horizontes de uno a cuatro trimestres, respectivamente. Palabras Clave: Pronósticos, error de pronóstico, regresión combinante, insesgamiento, error cuadrático medio, encompassing.

Este documento discute la construcción de un indicador de la calidad de los estratos basados en las características de la vivienda y su entorno tenidas en cuenta en la última estratificación desarrollada por el Departamento Nacional de Planeación. Debido a que las variables medidas en el formulario y usadas para discriminar entre estratos son de tipo categórico, los procedimientos estadísticos multivariados tradicionales, tales como el Análisis de Componentes Principales, no pueden ser empleados directamente en la construcción del indicador. Young (1981), sugiere una solución a partir de la Cuantificación Óptima, cuyo objetivo es transformar las variables cualitativas en numéricas generando un conjunto de variables donde todas son de tipo cuantitativo. Sobre este nuevo conjunto de variables se sugiere la elaboración del indicador de calidad del estrato empleando la técnica multivariada del Análisis de Componentes Principales. Adicionalmente, se aplicó un análisis de Cluster sobre las variables y el indicador generado para tratar de identificar las características que permitirían discriminar entre estratos. Palabras Clave: Variables discriminantes, cuantificación óptima, componentes principales, estrato socioeconómico, Análisis de Cluster.

Este artículo busca encontrar los determinantes económicos de la demanda industrial de energía eléctrica en Colombia durante el período 1970-1983. La estimación de las ecuaciones de demanda derivadas de la función translogarítmica de costos muestra la complementariedad o sustituibilidad entre energía y otros insumos de la función de producción industrial. Tras constatar la complementariedad entre energía y capital, se estima la demanda de energía en función del stock de capital de la industria. Para evitar supuestos ad-hoc sobre el capital inicial, se utilizó un modelo especial que deja esta variable como un parámetro de estimación. De otro lado, el comportamiento optimizador de los industriales determina las participaciones relativas de las compras a la red y la autogeneración en los gastos de energía. Este proceso se representa como un proceso de minimización sujeto a una función de producción CES o Finalmente, con el objeto de mejorar la precisión de los estimadores se aplica el método del Bootstrap.

El propósito de este artículo es explicar la tendencia decreciente del consumo mensual de agua por usuario en la Ciudad de Medellín. Para ella se hizo necesario buscar en la teoría económica las herramientas metodológicas que permitieran un análisis adecuado del problema en cuestión. Se parte entonces de referencias como el equilibrio parcial del mercado y la teoría de la demanda. Con ello se pudo establecer que la disminución en la demanda residencial de agua obedece, por un lado, a la campaña de ahorro adelantada por Empresas Públicas de Medellín, y por otro lado, al efecto de la estructura de tarifas sobre el precio marginal, el cargo fijo y la transferencia implícita, mientras el ingreso de los usuarios se mantenía relativamente estable.