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Abschaetzung der Randwerte bei Nichtlinearen Elliptischen Gleichungen aus der Plasmaphysik -- Solution of the Inverse Eigenvalue Problem of a Vibrating Continuum with the Method of Intermediate Operators -- Useful Technical Devices in Intermediate Problems -- Bounds for Eigenvalues of Reinforced Plates -- Über die Anwendung Einer Verallgemeinerung des Lehmann-Maehly-Verfahrens zur Berechnung von Eigenwertschranken -- Anwendungen Nichtlinearer Optimierung auf Randwertaufgaben bei Partiellen Differentialgleichungen -- Ein Fourier-Algorithmus für die Anfangswertaufgabe der Dreidimensionalen Wirbeltransportgleichung -- Identifizierungsprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen -- Zur Numerischen Umkehrung der Laplaceschen Transformation -- Solution of Mixed Boundary Value Problems by the Method of Discretization in Time -- Die Methode der Konjugierten Gradienten mit Vorkonditionierungen -- Zur Einschliessung von Eigenwerten -- Complementary Variational Principles and Nonconforming Trefftz Elements -- Quotienteneinschliessung Beim Ersten Membraneigenwert -- Finite Element Methods for Elliptic Problems Containing Boundary Singularities.

Diagonaltransformationsverfahren zur Bestimmung des Spektralradius nichtnegativer irreduzibler Matrizen -- Berechnung der Eigenwerte einer Matrix mit dem HR-Verfahren -- Eine von Eigenvektoren freie Fassung eines Verfahrens von Bazley -- Obere und untere Schranken für Eigenwerte durch Hilfsprobleme -- Einschliessung von Matrixeigenwerten und Polynomnullstellen durch kleinste isolierte Gerschgorin-Kreise -- Schranken für Eigenwerte nichtlinearer Eigenwertaufgaben -- Homogenization in Neutron Diffusion -- Über eine nichtlineare Randwertaufgabe -- Bemerkungen zu einer Anwendung singulärer Zerlegungen von Matrizen -- Über Intermediateprobleme zweiter Art -- Numerische Durchführung der inversen Liouville-Transformation -- Zur Eigenwertaufgabe Ax = ?Bx -- Eigenwertschranken mit finiten Differenzen beim Stokesschen Eigenwertproblem -- Nichtlineare Eigenwertaufgaben und Kegeliterationen.

Quadratisch Konvergente Iterationsverfahren zur Berechnung von A1/2 und A?1 -- Nonlinear Operator Approximation -- Zur Anwendung von Differenzenschemen mit Symmetrischen Formeln bei Randwertaufgaben -- Quadraturverfahren vom Gregoryschen Typ -- Spline Solution of Linear Initial- and Boundary-Value Problems -- Identification Problems in Electrocardiology -- Über eine Methode zum Vergleich von Schranken für Eigenwerte -- Einige Anwendungen der Schnellen Fouriertransformation -- Algebraische Formulierung von Spline-Interpolationen -- Algorithms for Rational Discrete Least Squares Approximation Part I: Unconstrained Optimization -- Einige Beispiele Kombinatorischer Aufgabenstellungen in den Geisteswissenschaften -- Numerische Behandlung Gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Hilfe von Splinefunktionen.

Zum Mehrstellenverfahren bei Systemen Partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung -- Die Lösung nicht-linearer Probleme nach der Methode der Finiten Elemente -- Ein Allgemeiner Konvergenzsatz für Verschärfte Newton-Verfahren -- Curved Boundaries in the Finite Element Method -- Numerische Behandlung des Minimalflächenproblems mit Finiten Elementen -- Berechenbare Fehlerschranken für die Methode der Finiten Elemente -- Intermediateprobleme bei Matrizeneigenwertaufgaben -- Finite Elemente bei Einfachen Eigenwertaufgaben. Feststellungen und Kuriositaeten -- Randmaximumsätze bei Gebietszerlegungen -- Conforming Finite Element Methods for the Clamped Plate Problem -- Finite Element Multistep Methods for Parabolic Equations.

Zur Konstruktion einer Minimallösung bei Linearer Simultanapproximation -- The Numerical Determination of Projection Constants -- Bemerkungen zur Verketteten Approximation -- Allgemeine Einschrittverfahren -- Bemerkungen zu Einem Einschliessungssatz von L. Collatz -- Kriterien Erster und Zweiter Ordnung für Lokal Beste Approximationen -- Über die Nichtlineare Trigonometrische Approximation -- Interpolation und Uneigentliche Differentialgleichungsaufgaben -- A Method for the Numerical Computation of Best L 1 -Approximations of Continuous Functions -- Über die Approximation der Identität im Komplexen -- Über die Verwendung der Tabellen Spezieller Funktionen -- Über Ein Intermediateproblem Zweiter ART -- Zur Numerischen Behandlung Freier Randwertprobleme Parabolischer Differentialgleichungen -- Optimale Quadraturformeln mit Semidefiniten Kernen -- Simultaneous Approximation of all Real Zeroes of an Algebraic Polynomial -- Evaluation of the Remainders in Certain Approximation Procedures by Meyer-König and Zeller-Type Operators -- L 1 Approximation mit Splinefunktionen -- Punktweise Schranken für Eigenfunktionen Selbstadjungierter Randeigenwertaufgaben -- Das Davidon-Fletcher-Powell-Verfahren und Seine Anwendung auf Nichtlineare, Gewöhnliche Randwertaufgaben -- Eigenschaften Eines Algorithmus zur Rationalen Interpolation.

Minimalisierung Durch Anlegung Eines Gravitationsfeldes -- Eine Kombination des Branch-and-Bound-Prinzips und der Dynamischen Optimierung an einem Beispiel aus der Produktionsplanung -- Über die Numerische Lösung Nichtlinearer Optimierungsprobleme bei Vorhandensein Gewisser Invarianzeigenschaften -- Zur Numerischen Behandlung Restringierter Optimierungsaufgaben mit der Courantschen Penalty-Methode -- Linear Decomposition of a Positive Group-Boolean Function -- Rundungsfehler in der Linearen Optimierung -- Über Ein Kontrollproblem in der Wärmeleitung -- On the Type of a Polynomial Relative to a Line — A Special Case -- Ein Optimierungsproblem aus der Kristallographie -- Über die Konvergenzordnung Gewisser Rang-2-Verfahren zur Minimierung von Funktionen -- Ein Direkter Ansatz zur Lösung Verschiedener Kontrollprobleme -- Über Eine Nomographische Methode für Optimierungsaufgaben -- A Problem Associated with the Practical Application of Conjugate Gradient and Variable Metric Methods to an Optimal Control Problem with Bounded Controls -- A Note on the Slater-Condition -- Über die Konvergenz des Davidon-Fletcher-Powell Verfahrens.

The Cartesian Integration Method in Stochastic Linear Programming -- Anwendungen der Dualität der Optimierungstheorie auf Nichtlineare Approximationsaufgaben -- Iterative Lösung Linearer Ungleichungssysteme -- Eine Primale Version des Benders'schen Dekompositionsverfahrens und Seine Anwendung in der Gemischt-Ganzzahligen Optimierung -- Schwache Stetigkeit bei Nichtlinearen Kontrollproblemen -- Die Berechnung von Verallgemeinerten Quadraturformeln vom Gausschen Typus, eine Optimierungsaufgabe -- Stetigkeitsfragen bei der Diskretisierung Konvexer Optimierungsprobleme -- Optimale Linienführung Innerhalb eines Korridors — Ein Nichtlineares Optimierungsproblem -- Dualität und Optimale Steuerungen -- Optimale Definite Polynome und Quadraturformeln -- Some Numerical Techniques for Optimal Control Governed by Partial Differential Equation.

Das Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach veranstaltet seit längerer Zeit in etwa zweijährigem Turnus Tagungen über numerische Methoden der Approximationstheorie. Die Vortragsauszüge der diesjährigen Tagung, die vom 13. bis 19. Juni stattfand, sind in dem vorliegenden Band zusammengefaßt. Die Themen lassen erkennen, daß es ein besonderes Anliegen der Tagungsleiter war, die Kluft zwischen abstrakter Mathematik und den Anwendungen verringern zu helfen. Approximationstheoretische Fragestellungen scheinen geeignet zu sein, hier neue Brü~ken zu schlagen. Der starke Zustrom ausländischer Mathe­ matiker, insbesondere aus Übersee, zeigt, daß diese Bestrebungen auch in an­ deren Ländern Resonanz finden. In zunehmendem Maße sind solche aus den (außer-und innermathematischen) Anwendungen herrührenden Fragestellungen zu behandeln, die sich nicht in klassische Approximationstheorie einordnen lassen. So wurde z. B. von Ver­ tretern der Nachrichtentechnik über in ihrem Bereich auftretende ungewöhnliche Approximationsprobleme berichtet. Andere Vorträge beschäftigten sich mit Approximationsfragen, die aus gewissen Aufgaben der angewandten Mathematik erwachsen (z. B. Behandlung von Differential-und Integralgleichungen). Zwei weitere Schwerpunkte bildeten die Beziehungen zur Optimierungstheorie, die insbesondere zu effektiven numerischen Verfahren führen, sowie Untersuchun­ gen über Spline-Approximationen. Professor Steckin aus Moskau war leider an der Teilnahme verhindert und hat statt dessen das hier abgedruckte Manuskript übersandt.

Iterationsverfahren für die Hammerstein'sche Gleichung -- Zur Existenz Verallgemeinerter Lösungen Nichtlinearer Anfangswertaufgaben -- Approximative Kompaktheit Verallgemeinerter Rationaler Funktionen -- Einige Bemerkungen zum Verallgemeinerten Kolmogoroffschen Kriterium -- Optimierungen Mittels Matrixalgorithmischer Methoden (MAM) -- Funktionalanalytische Beziehungen bei Verallgemeinerungen des Vialzentrum-Problems -- Ein Modifiziertes Newtonsches Verfahren -- Über ein Eindeutigkeitskriterium bei der Tschebyscheff-Approximation mit Regulären Funktionensystemen -- Beste approximation mit Potenzen Verallgemeinerter Bernsteinoperatoren -- Charakterisierung und Konstruktion Einer Besten Approximation in einer Konvexen Teilmenge eines Normierten Raumes -- Über die Erweiterungen der Verfahren von Grammel und Galerkin und deren Zusammenhang -- Functional Analysis for Computers -- Zur Frage Optimaler Fehlerschranken bei Differenzenverfahren -- Beste Approximation von Elementen eines Nuklearen Raumes -- Der Existenzsatz für das Tschebyscheffsche Approximations-Problem mit Exponentialsummen.

Zur Einschliessung von Eigenwerten mit Hilfe von Kettenbrüchen -- Isoperimetrische Ungleichungen für den Grundton einer Inhomogenen Membran und Anwendungen auf ein Nichtlineares Dirichletproblem -- Zur Anwendung der Theorie über den Spektralradius Linearer, Streng-Monotoner Operatoren -- Einschliessungssätze für Eigenwerte Gestörter Dreiecksmatrizen -- Die Collatzschen Einschliessungssätze für Eigenwerte bei Differentialgleichungen -- Über die Eigenwertaufgabe bei Diskreter Rationaler Tschebyscheff-Approximation -- Die Berechnung des Dominanten Eigenwertes einer Matrix mit Hilfe von Monotonen Extremalpolynomen -- Eigenwertaufgaben in der Transporttheorie -- Iterative Eigenvalue Algorithms for Large Symmetric Matrices -- A-Priori Schranken für den Tiefsten Eigenwert in Gewissen Problemen, die einen Parameter in den Randbedingungen Enthalten -- Optimale Schranken für Eigenelemente Selbstadjungierter Operatoren in der Hilbertraumnorm -- Zur Numerischen Behandlung von Differenzen-Differentialgleichungen.