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La situación es verdaderamente apasionante. Mientras que en el mundo llamado real –y entonces se hace referencia a dominios como la política, la economía, los conflictos militares y sociales, por ejemplo–, la percepción natural –digamos: de los medios y la opinión pública– es que el país y el mundo se encuentran en condiciones difíciles; en algunos casos, dramática; y en muchas ocasiones trágica, en el campo del progreso del conocimiento asistimos a una magnífica vitalidad. Esta vitalidad se expresa en la ciencia de punta y, notablemente, en las ciencias de la complejidad. Mientras que la ciencia normal –para volver a la expresión de Kuhn– se encuentra literalmente a la defensiva en numerosos campos, temas y problemas –digamos, a la defensiva con respecto al decurso de los acontecimientos y a las dinámicas del mundo contemporáneo–, en el contexto del estudio de los sistemas complejos adaptativos asistimos a una vitalidad que es prácticamente desconocida para la corriente principal de académicos –independientemente de los niveles en los que trabajan–, de científicos, de administradores de educación y de ciencia y tecnología (por ejemplo rectores, vicerrectores, decanos, directores de departamentos, tomadores de decisión, políticos y gobernantes). La corriente principal del conocimiento (mainstream) desconoce una circunstancia, un proceso, una dinámica que sí es conocida por parte de quienes trabajan e investigan activamente en el campo de las ciencias de la complejidad.

This paper presents an experimental cross‐over design whose response variable is a count that belongs to the Poisson distribution. The methodology is extended to data with overdispersion or subdispersion. We present the theoretical development for analysis of cases with few treatments and a few periods. In this case, we consider the log‐linear link for estimation effects and the Delta method for the asymptotic inference of the estimators. When the number of periods and sequences increases, we propose an extension of the previous methodology, using the generalized linear models. In this extension, cross‐over designs for count data include treatments, sequences, time effects, covariables, and any correlation structure. The most important result of the methodology is that it allows the detection of significant factors within the cross‐over design when the response variable belongs to the exponential family, especially the treatment effects. Finally, we present the analysis of data obtained in a student hydration study and a simulation study. We show a comparison between the usual methods of analysis and those obtained in the present work, demonstrating the advantage over the usual methods in situations with carry‐over presence.