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On donne tout d'abord quelques valeurs de la distribution de la médiane réduite, d'où l'on calcule les valeurs d'une fonction φ1, mesure de l'écart entre cette distribution et la distribution normale asymptotique. On donne ensuite le développement (arrêté au terme en n-1) de cette distribution, d'où l'on tire la dérivée par rapport à n de la fonction φ1. Une fonction φ2 analogue à φ1 est déterminée pour mesurer l'écart entre l'écart-type de la médiane et l'écart-type asymptotique. On calcule enfin la limite du rapport φ'1 / φ'2pour n tendant vers l'infini.

Le test non-paramétrique de Brown-Mood, relatif à la régression, est comparé au test classique de linéarité basé sur une variable de Fisher-Snedecor. Le mode de comparaison est l'efficacité. La comparaison est faite pour des alternatives de translation, de rotation et de forme parabolique.

Au § 2 nous étudions les tests-Sk, généralisation d'un test-S considéré par Mann (1945 a). Au §3 nous étudions le test-T de Mann (1945 b). Au §4 nous étudions les tests-D et -S de Foster et Stuart (1954).
L'étude des tests porte sur la consistance, la valeur de la fonction de puissance (pour des alternatives bien spécifiées) et l'efficience. Au § 5 les tests sont comparés entre eux et nous avons calculé leur efficacité asymptotique relative.

Le § 1 est consacré aux définitions générales.
Le § 2 est consacré à la description de quatre critères asymptotiques et de deux critères non asymptotiques pour la comparaison des fonctions de puissance de tests statistiques. Les critères sont de nature géométrique.
Le § 3 est consacré à l'application de ces critères à la comparaison de deux tests normaux ou asymptotiquement normaux, de deux tests X2 ou asymptotiquement X2 d'un test normal (ou as. N.) et d'un test-X2 (ou as. X2).

Le § 1 est consacré à des inégalités auxquelles satisfait la fonction de puissance d'un test non-paramétrique basé sur la considération simultanée de n valeurs typiques. Le § 2 est consacré à l'application de ces inégalités à l'étude de la fonction de puissance de tests-Kk pour la comparaison de r échantillons à un échantillon de référence, (r = 1, 2, ...). A l'occasion d'un exemple, plusieurs tests du problème des deux échantillons, (r — 1), sont comparés aux tests -Kk.

This project has received funding from the Covid-19-Fund KU Leuven / University Hospitals Leuven, the COVID-19 call of the Research Foundation - Flanders (FWO) (grant G0G4820N), the European Union's Horizon 2020 research and innovation program (Grant 101,003,627, Swift COronavirus therapeutics REsponse project) and the Bill and Melinda Gates Foundation (Grant INV-00,636). LLi is member of the Institute of Tropical Medicine's Outbreak Research Team which is financially supported by the Department of Economy, Science and Innovation (EWI) of the Flemish government. BV is supported by a research grant of the Frans Van de Werf Fund for Clinical Cardiovascular Research. P. Verhamme, TV, P. Vermeersch are senior clinical investigators of the FWO. We thank Johnson & Johnson for determining drug concentrations in hamster samples and for providing. guidance on the dosing. We thank Lindsey Bervoets, Carolien De Keyzer, Elke Maas and Jasper Rymentants for the technical support with the animal experiments. TNDD is funded by the Horizon 2020 grant OrganoVIR 812,673 on the project 'Organoids for Virus Research - An innovative training-ITN programme'. XW and XZ received funding of the China Scholarship Council (CSC) (grant number 201,806,170,087 and 201,906,170,033). Part of this research work was performed using the 'Caps-It' research infrastructure (project ZW13 02) that was financially supported by the Hercules Foundation (FWO) and Rega Foundation, KU Leuven.