Aufsatz(elektronisch)#118. April 2024
Extremum problems and control function estimates for a parabolic equation; О задачах экстремума и оценках управляющей функции для параболичеcкого уравнения
In: Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика; Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 1. Matematika. Mekhanika, Heft 1, S. 40-50
Рассматривается экстремальная задача, связанная с математической моделью управления температурой, основанная на одномерном несамосопряженном параболическом уравнении общего вида. Определяя оптимальное управление как минимизирующую функцию весового квадратичного функционала, мы доказываем существование решения задачи о повторном минимуме - по управляющим и весовым функциям. Получены также оценки сверху нормы управляющей функции через значение функционала качества, используемые для доказательства существования минимизирующей функции на неограниченных множествах управлений.