Suchergebnisse

С позиции теории малых упругопластических деформаций анализируется напряженно-деформированное состояние сплошной среды на различных траекториях разгрузки после простого активного процесса. Показывается, что если разгрузка непропорциональная, то определяющие соотношения, связывающие девиаторы напряжений и деформаций, тензорно нелинейны, т.е. единичные направляющие этих девиаторов не совпадают. Устанавливается, что в пятимерном девиаторном пространстве Ильюшина существует только одна точка полной разгрузки и она принадлежит отрезку предшествующего активного нагружения. Вводится в рассмотрение мера непропорциональности разгрузки, характеризующая степень отклонения траектории пассивного процесса деформации от упомянутого ранее отрезка. Эта мера вычисляется для двух кусочно-линейных разгрузок на примере трубы постоянного кольцевого сечения, подверженной одновременному действию $(r\theta)$-кручения и осевого $(rz)$-сдвига.

Исследуются начально-краевые задачи о разгоне из состояния покоя двухконстантной вязкопластической среды (тело Бингама) в полуплоскости при задании на границе касательного напряжения как кусочно-непрерывной, монотонно неубывающей функции времени. В качестве дополнительного условия на неизвестной границе раздела между увеличивающейся со временем по толщине зоны течения и неподвижной полубесконечной жесткой зоны выбирается требование, чтобы решение задачи при стремлении к нулю предела текучести материала в каждой точке и в каждый момент времени стремилось к решению соответствующей задачи вязкого течения, известной как обобщенная задача о диффузии вихревого слоя. Находятся точные аналитические решения для профилей касательного напряжения и скорости при нестационарном одномерном течении. Выделяются случаи автомодельности и так называемой квазиавтомодельности. Особый интерес представляет характер стремления при $t\to \infty $ толщины слоя, в котором реализуется сдвиг, к бесконечности.