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'Die Kompetenz- und Anforderungsmessungen in den PISA-Studien beruhen auf dem logistischen Rasch-Modell, welches der probabilistischen Testtheorie zu Grunde liegt. Dieses Modell weist Schwächen auf. Wegen der logistischen item response Funktion lässt es Sätze von Antworten zu, die zwar legitim aber mit den vorgesehenen Parametern nicht auswertbar sind. Es handelt sich um die uniform beantworteten Fragebögen. Mit deren Sonderstellung hängt zusammen, dass die Schätzer für besonders hohe wie auch besonders niedrige Kompetenzen systematisch vom wahren Wert des Parameters abweichen und dass die Fehlerintervalle beliebig groß werden. Dies erschwert die Interpretation der Schätzer sowie die sozialwissenschaftliche Verwendung der Resultate - z.B. in Regressionsanalysen. Es sind aber gerade die oberen und unteren Kompetenzniveaus und Schwierigkeitsstufen, denen das besondere Interesse der Bildungsforschung und Bildungspolitik gilt. Dieses durchaus bekannte Problem wurde bislang formal nicht gelöst. Im vorliegenden Aufsatz wird gezeigt, dass man es lösen kann, indem man zu einer anderen - der trigonometrischen - item response Funktion übergeht.' (Autorenreferat)