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Este artigo objetiva discutir a pesquisa empreendida em um processo de formação continuada de professores de matemática com foco no uso de tecnologia em tarefas investigativas para ensino de Geometria Espacial de Posição. A fundamentação teórica, quanto ao processo formativo, veio das ideias de Imbernón sobre formar o professor na e para a mudança, de Zeichner sobre reflexão coletiva e de Mishra e Koehler sobreo modelo TPACK. A pesquisa, de cunho qualitativo, na acepção de Bogdan e Biklen, se desenvolveu em uma formação continuada com seis encontros de quatro horas de duração com a participação de nove professores. A intenção foi propiciar aos professores a vivência de situações didáticas com tecnologias, especificamente o software Cabri 3D, de modo que refletissem sobre os processos de ensino e aprendizagem de geometria. A coleta de dados foi feita por observação direta, gravação em áudio e vídeo dos encontros e pelos registros produzidos pelosparticipantes. A análise interpretativa dos dados neste artigo foca no episódio relativo à tarefa "Quadrilátero Reverso", que permitiu observar indícios de reflexão e de reconstrução de conhecimentos sobre o conteúdo matemático. Tais constatações evidenciaram que os professores pesquisados tiveram oportunidade de construir o conhecimento tecnológico do conteúdo, de acordo com os níveis do modelo TPACK. Concluíse que atingir este nível de conhecimento é um processo complexo, pois depende da habilidade de integrar diversos conhecimentos. Finalmente,indica-se que isso não ocorre de imediato, requerendo um contínuo aprendizado do professor inclusive sobre a própria prática docente.Palavras-chave: Educação Continuada. TPACK. Reconstrução da Prática. Geometria Espacial. Cabri 3D.AbstractThis article aims to discuss the research carried out in a continuing Mathematics Teachers' education process focusing on the use of technology in investigative tasks for the teaching of Spatial Position Geometry. The theoretical basis for the formative process originated from Imbernón's ideas on Teachers' education in and for change, from Zeichner's ideas on collective reflection and from Mishra and Koehler's on the TPACK model. The qualitative research, in the Bogdan and Biklen's sense, was developed in a Continuing Teachers' education process with sixmeetings lasting four hours each with nine teachers participants. The intention was to provide teachers with the didactic situations experience within technologies, specifically Cabri 3D software, so that they couldreflect on geometry teaching and learning processes. The data collection was performed by direct observation, meetings' audio and video recording and through the participants' notes. The interpretative data analysisfocuses on the episode related to the "Skew Quadrilateral" task that allowed to observe the evidence of reflection and reconstruction of mathematical content knowledge. These findings revealed that the researched teachers had the opportunity to build the technological content knowledge, according to the TPACK model levels. It is concluded thus why it is a complex process to reach such levels, once it depends on theability to mix and converge different kinds of knowledge. Finally, it is pointed out that such processes do not occur immediately, requiring acontinuous learning effort about the teaching practice itself.Keywords: Continuing Education. TPACK, Practice Reconstruction. Spatial Geometry. Cabri 3D.

A Escola Nova, movimento que representou uma revolução educacional entre os séculos XIX e XX, impulsionou transformações no campo educativo em diversas partes do mundo por considerar, em suas metodologias, a individualidade dos educandos no processo de ensino e aprendizagem, deslocando a figura central do professor para o estudante. Esse movimento ganhou força por considerar os interesses e necessidades de aprendizagem de cada um, transferindo ao aluno a autonomia para a construção do conhecimento. Tendo como principal característica a aprendizagem ativa, de modo que o aluno possa aprender pela experiência e pela prática. Esse movimento perdeu força no Brasil devido às políticas públicas, mas também pela dificuldade de levar essa concepção educacional para toda a população, devido aos seus critérios de personalização e à necessidade de trabalhar com poucos alunos por turma, em sala de aula. Já no século XXI, com a expansão dos recursos tecnológicos, surgem novamente as tendências da utilização de metodologias ativas, em que, pela tecnologia aliada ao processo pedagógico, é favorável um ensino personalizado e ativo, assim como no ideário escolanovista. Portanto, a fim de colaborar com a compreensão das necessidades educacionais atuais, centradas no aluno, esta pesquisa tem como objetivo principal analisar as metodologias ativas e suas relações com a tendência pedagógica escolanovista. A análise dessas aproximações pauta-se pelo método de pesquisa bibliográfica, pois envolve a compreensão de uma tendência pedagógica de séculos passados e a compreensão do novo contexto educacional que, culturalmente, está totalmente inserido na era digital. Palavras-chave: Ensino. Tecnologia. Tendência Pedagógica. AbstractThe New School, a movement that represented an educational revolution between the 19th and 20th centuries, stimulated changes in the educational field in different parts of the world, because it considered the learner's individuality during the teaching and learning process, shifting the central figure from teacher to student. This movement gained strength by considering the interests and needs of each student, transferring to the student the autonomy for building knowledge. The main characteristic of this method is the active learning, in which the student learn by the experience and the practice. This movement lost strength in Brazil due to public policies, but also because of the difficulty to apply this educational concept to the entire population, since personalization criteria requires the need of few students per class. In the 21st century, the expansion of technological resources brought again attention to the use of active methodologies. Thanks to technology allied to pedagogical process, a personalized and active teaching is favored, as well as in Escolanovista's ideology. Therefore, in order to collaborate with the understanding of the current educational needs, this research has, as main objective, the analysis of active methodologies and their relation to Escolanovista's pedagogical tendency. The analysis of these approaches was based on literature review, since it involved the pedagogical trends knowledge from past centuries plus the understanding of the new educational context fully inserted in the digital era. Keywords: Teaching. Technology. Pedagogical Tendency.