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Neste trabalho foi apresentada uma solução híbrida analítico-numérica do problema de transferência de calor de escoamento laminar desenvolvido e termicamente em desenvolvimento de fluidos Newtonianos no interior de dutos bicônicos utilizando a Técnica da Transformada Integral Generalizada (TTIG). Para facilitar o tratamento analítico e a aplicação das condições de contorno uma Transformação Conforme foi utilizada visando transformar o domínio em um sistema de coordenadas mais apropriado. Feito isso, a TTIG foi aplicada na equação da energia para determinação da distribuição de temperatura. Os resultados foram obtidos para parâmetros térmicos de interesse, tais como: temperatura média de mistura, números de Nusselt local e médio e o comprimento de entrada térmica.