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AbstractIn numerical analysis, sparse grids are point configurations used in stochastic finite element approximation, numerical integration and interpolation. This paper is concerned with the construction of polynomial interpolator models in sparse grids. Our proposal stems from the fact that a sparse grid is an echelon design with a hierarchical structure that identifies a single model. We then formulate the model and show that it can be written using inclusion–exclusion formulæ. At this point, we deploy efficient methodologies from the algebraic literature that can simplify considerably the computations. The methodology uses Betti numbers to reduce the number of terms in the inclusion–exclusion while achieving the same result as with exhaustive formulæ.

Urlaubsverhalten, Freizeitaktivitäten am Wochenende und beabsichtigte
Urlaubsreisen im folgenden Jahr.

Themen: Zufriedenheit mit der eigenen wirtschaftlichen Situation und
Beurteilung der wirtschaftlichen Lage der BRD (Katona-Fragen) vermutete
Entwicklung der wirtschaftlichen Verhältnisse in den nächsten 5 Jahren;
präferierte Verkehrsmittel bei Urlaubsreisen; präferierte Urlaubsziele
und Urlaubszeit; Urlaubsdauer; Teilnahme an Gesellschaftsreisen;
Urlaubskosten; Informationsquellen für die Urlaubsreise; benutzte
Unterkunftsmöglichkeit; ausführliche Beschreibung der für die Zukunft
geplanten Reisen; präferierter Urlaubstyp und Urlaubsaktivitäten; Anzahl
der Urlaubsreisen im letzten Jahr; Wochenendausflüge und
Freizeitaktivitäten am Wochenende; benutztes Verkehrsmittel für
Wochenendausflüge; Ausflugsziele; zurückgelegte Entfernungen und
benötigte Zeit; KFZ-Besitz; Mediennutzung; Meinungsführerschaft und
Meinungsgefolgschaft, aufgegliedert nach Sachgebieten; Besitz
langlebiger Wirtschaftsgüter; geplante Anschaffungen für das kommende
Jahr; Alter des Ehepartners; Anzahl der zustehenden Urlaubstage;
Betriebsferien; Mitgliedschaft in Vereinen und Organisationen; Grad der
Aktivität im Verein; regionale Herkunft; Staatsangehörigkeit.

Bei Verheirateten wurde zusätzlich gefragt: detaillierte Angaben über
die Arbeitsteilung in der Familie; Entscheidungsstruktur bei
Geldausgaben.

Demographie: Alter (klassiert); Geschlecht; Familienstand; Kinderzahl;
Konfession; Schulbildung; Berufsausbildung; Beruf; berufliche Position;
Berufstätigkeit; Haushaltseinkommen; Haushaltsgröße;
Haushaltszusammensetzung; Haushaltungsvorstand; soziale Herkunft.

Interviewerrating: Schichtzugehörigkeit des Befragten.