Suchergebnisse

1 Einleitung -- 2 Mathematische Modelle in der Populationsgenetik -- 2.1 Biologische Grundlagen der Genetik -- 2.2 Populationen im Hardy-Weinbergschen Gleichgewicht -- 2.3 Genetische Struktur verwandter und ingezüchteter Individuen -- 2.4 Selektion und Mutation -- 2.5 "Random drift" in endlichen Populationen -- 3 Mathematische Modelle in der Ökologie -- 3.1 Wechselwirkungen in ökologischen Systemen -- 3.2 Geometrisches und exponentielles Wachstum von isolierten Populationen -- 3.3 Wachstum bei von der Populationsgröße abhängiger Geburten- und Todesrate -- 3.4 Wechselwirkungen zwischen mehreren Populationen -- 4 Mathematische Theorie der Epidemien -- 4.1 Grundlegende Begriffe der Epidemiologie -- 4.2 Zweiklassenmodelle -- 4.3 Dreiklassenmodelle -- 4.4 Bekämpfung von Epidemien -- 5 Weitere mathematische Ansätze in den Biowissenschaften -- 5.1 Überblick -- 5.2 Mathematische Behandlung taxonomischer Probleme -- 5.3 Mathematische Modelle für das Pflanzenwachstum -- 5.4 Kompartmentsysteme -- 5.5 Mathematische Modelle in der Krebsforschung -- 6 Anhang: Mathematische Begriffe und Methoden -- 6.1 Vorbemerkung -- 6.2 Die reellen und die komplexen Zahlen. Kombinatorik -- 6.3 Gleichungen und Gleichungssysteme -- 6.4 Funktionen -- 6.5 Differentialrechnung -- 6.6 Integralrechnung -- 6.7 Folgen und Reihen -- 6.8 Differentialgleichungen -- 6.9 Differenzengleichungen -- 6.10 Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik -- Literatur -- Sachwortverzeichnis.

Den Abschluss einer Verfahrensvalidierung zur Bestimmung von Gefahrstoffen in der Luft an Arbeitsplätzen bildet die Berechnung der erweiterten Messunsicherheit des Messverfahrens, die gleichzeitig final überprüft, ob das Verfahren nach DIN EN 482 und der Technischen Regel für Gefahrstoffe (TRGS) 402 geeignet ist. Um die Messunsicherheit überhaupt berechnen zu können, müssen im Vorfeld alle relevanten Einflussfaktoren auf den Messwert erfasst werden. Diese umfassen Faktoren aus der Probenahme, der Verfahrensvalidierung und der Analytik. Im zweiten Teil dieses Artikels (Gefahrstoffe – Reinhaltung der Luft 83, Nr. 5-6/2023) wurden bereits alle Einflussfaktoren aus externen Quellen (z. B. Normen) mit ihren Standardabweichungen beschrieben. In diesem dritten Teil wird die Liste der Einflüsse um die Faktoren aus der Validierung ergänzt, das heißt um die Berechnung der Standardabweichungen von Kalibrierung und Wiederfindung sowie der Drift des Messgeräts. Zu allen Einflüssen werden die zugehörigen Sensitivitätskoeffizienten berechnet. Mit allen Termen wird Schritt für Schritt ein verfahrensspezifisches, mathematisches Modell zur Berechnung der kombinierten Standardabweichung und der erweiterten Messunsicherheit aufgebaut. Zum Schluss wird eine Möglichkeit aufgezeigt, wie diese mathematischen Modelle einfach und mit wenig Aufwand mithilfe der kostenlosen Softwareanwendung "Messunsicherheitsservice-Tool" (MUST) berechnet werden können, die kostenlos von der Internetseite des Instituts für Arbeitsschutz der Deutschen Gesetzlichen Unfallversicherung (IFA) bezogen werden kann. Anhand eines Beispiels – eines Messverfahrens mit Extraktionsschritt – wird gezeigt, welche Faktoren die größten Anteile an der Messunsicherheit haben. Dies kann unter anderem einen wichtigen Beitrag zum besseren Verständnis des Messverfahrens und zur Verbesserung einzelner Prozessschritte leisten.

In this thesis, we present methods, which enable us to solve capacity expansion problems for the the transition of energy systems regarding long planning horizons. Based on the decisions of the German government concerning the energy transition (Energiewende) the energy supply system will be sustainably changed. As a result of the phase out plan for the German nuclear power plants until 2022 the goal is to further promote the increasing share of renewable energy feed-in. However, a large share of renewable energy sources within the energy mix also holds new challenges. Among others regional distinction between power production from renwable energy sources and locations of energy-intensive industry play an important role. The weather dependence and the resulting highly fluctuating feed-in of renewable en- ergy sources furthermore increases the need for additional storages as well as a progressive transition to a flexible conventional power supply system in order to meet demand re- quirements at all times. The aim is to find a cost minimal transition for the German energy system under certain frame conditions. The main focus of this work lies on the development of decomposition and adaptive re- laxation methods which enable us to reduce both, problem size and problem complexity. The basic idea is to decompose the general problem into a master/investment problem and a discrete control problem on the second stage. The discrete control problem is in Literature also known as unit commitment problem (UC). In order to solve the UC prob- lem we develop a primal-dual approach which exploits the special almost block diagonal structure of the underlying model. The combination of a Lagrange heuristic and an ex- act adaptive dis-/aggregation framework makes it possible to find a minimal ε-feasible description of the problem. That means we can find a minimal description of the model which fulfills all relaxed constraints and also achieves an a-priori defined solution quality ε > 0. Based on the aggregated Lagrangian ...

Unternehmensinsolvenzen sind heutzutage allgegenwärtig und immer mit hohen Kosten für den Unternehmer wie auch für die Aktionäre, Mitarbeiter und den Staat verbunden. Die zentrale Fragestellung des vorliegenden Buches ist daher, wie eine Insolvenzwahrscheinlichkeit von Unternehmen so prognostiziert werden kann, dass man Gläubigern größtmöglichen Schutz bietet. Im ersten Abschnitt des vorliegenden Buches werden daher zunächst Grundlagen der Insolvenz und Unternehmenskrise sowie deren Verläufe und Ursachen diskutiert. Anschließend wird im zweiten Abschnitt ein Überblick über die derzeit in Wissenschaft und Praxis angewandten Methoden zur Prognose von Unternehmensinsolvenzen erläutert. Hierbei geht der Autor auf die formellen und informellen Verfahren ein. Der Autor des Buches fokussiert sich daraufhin auf das univariate Insolvenzprognosemodell nach BEAVER, das multivariate Insolvenzprognosemodell nach ALTMAN und das BAETGE-Bilanz-Rating®-BP-14-Modell auf Grundlage künstlich neuronaler Netze, welche einer genaueren Betrachtung unterzogen werden. Im Anschluss daran erfolgt eine Anwendung der behandelten Modelle auf das Beispiel der ARCANDOR AG. Das Ziel ist eine Plausibilitätsprüfung, ob die analysierten Modelle die Insolvenz der ARCANDOR AG hätten vorhersagen können. Im abschließenden Teil des Buches resümiert der Autor die Ergebnisse der Arbeit und gibt eine Handlungsempfehlung zu einem Modell, das für eine frühzeitige Prognose von Unternehmensinsolvenzen besonders geeignet ist. Kolin Schunck wurde 1987 in Bad Oldesloe, Schleswig-Holstein, geboren. Sein duales Bachelorstudium der Betriebswirtschaftslehre an der Nordakademie in Elmshorn schloss Kolin Schunck im Frühjahr 2011 erfolgreich ab. Neben seinem Bachelorstudium sammelte Kolin Schunck bereits umfassende praktische Erfahrungen in der Chemie- und Pharmaindustrie bei der Helm AG in Hamburg. Um einen tieferen Einblick in die Bereiche Consulting, Controlling und Strategic Management in einem global agierenden Konzern zu erhalten, ging Kolin Schunck 2011 nach Detroit, um dort für die Daimler AG im Bereich Finance Strategy zu arbeiten. Hierdurch wurde seine Affinität zu mathematischen Modellen und Analysen, die ebenfalls in diesem Buch Beachtung finden, weiter verstärkt. Kolin Schunck wurde hauptsächlich durch die im Jahr 2007 einsetzende Finanzkrise und die damit einhergehenden Unternehmensinsolvenzen motiviert, das vorliegende Buch mit dem Thema der Prognose von Unternehmensinsolvenzen zu verfassen.